यदि A = begin{bmatrix} 1 & 1 1 & 1 end{bmatr | vedclass

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Question

(B) दिया गया है कि $A = \begin{bmatrix} 1 & 1 \ 1 & 1 \end{bmatrix}$ है।सबसे पहले,$A^2$ की गणना करें:$A^2 = A 	imes A = \begin{bmatrix} 1 & 1 \ 1 &

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$2^9 A$

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(B) दिया गया है कि $A = \begin{bmatrix} 1 & 1 \ 1 & 1 \end{bmatrix}$ है।सबसे पहले,$A^2$ की गणना करें:$A^2 = A 	imes A = \begin{bmatrix} 1 & 1 \ 1 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & 1 \ 1 & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1+1 & 1+1 \ 1+1 & 1+1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 2 & 2 \ 2 & 2 \end{bmatrix} = 2 \begin{bmatrix} 1 & 1 \ 1 & 1 \end{bmatrix} = 2A$.अब,$A^3$ की गणना करें:$A^3 = A^2 	imes A = (2A) 	imes A = 2(A^2) = 2(2A) = 4A = 2^2 A$.इस पैटर्न का अवलोकन करते हुए,हम $A^n$ के लिए सामान्य सूत्र प्राप्त कर सकते हैं:$A^n = 2^{n-1} A$.$n = 10$ के लिए:$A^{10} = 2^{10-1} A = 2^9 A$.

यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{bmatrix}$ है,तो $A^{10}$ किसके बराबर है?

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यदि $A-B=\begin{bmatrix} 2 & 5 \\ 9 & 0 \end{bmatrix}$ और $A+B=\begin{bmatrix} 6 & 3 \\ -1 & 0 \end{bmatrix}$ है,तो आव्यूह $A =$ . . . . . .

$AB = 0$,यदि और केवल यदि

यदि $A$ एक ऐसा वर्ग आव्यूह है कि $A^2 = A$,तो $(I + A)^2 - 3A =$ . . . . . . .

यदि $f(\theta) = \begin{bmatrix} \cos \theta & -\sin \theta \\ \sin \theta & -\cos \theta \end{bmatrix}$ है,तो $f\left(\frac{\pi}{6}\right) = $ . . . . . . .

यदि $\begin{bmatrix} 2 & -3 \\ 4 & 0 \end{bmatrix} - \begin{bmatrix} a & c \\ b & d \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & 4 \\ 2 & -5 \end{bmatrix}$ है,तो $(a, b, c, d) = $

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