List-I ની વસ્તુઓને List-II ની વસ્તુઓ સાથે જોડ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) . $y = |x| + |x - 2|$ માટે,$x = 2$ આગળ વિધેયને ખૂણો (corner point) છે. તેથી,$\frac{dy}{dx}$ અસ્તિત્વ ધરાવતું નથી. એટલે કે,$A \rightarrow IV$.$B$.

Vedclass · Accepted Answer

$A-IV, B-I, C-II, D-III$

Vedclass · Answer

(A) . $y = |x| + |x - 2|$ માટે,$x = 2$ આગળ વિધેયને ખૂણો (corner point) છે. તેથી,$\frac{dy}{dx}$ અસ્તિત્વ ધરાવતું નથી. એટલે કે,$A \rightarrow IV$.$B$. $f(x) = |\cos 2x|$ માટે,$x$ એ $\frac{\pi}{4}$ થી સહેજ મોટું હોય ત્યારે,$\cos 2x$ ઋણ છે,તેથી $f(x) = -\cos 2x$. પછી $f'(x) = 2 \sin 2x$. આમ,$f'(\frac{\pi}{4} +) = 2 \sin(\frac{\pi}{2}) = 2$. એટલે કે,$B \rightarrow I$.$C$. $f(x) = \sin(\pi[x])$ માટે,$x$ એ $1$ થી સહેજ નાનું હોય ત્યારે,$[x] = 0$. તેથી $f(x) = \sin(0) = 0$. આમ,$f'(1-) = 0$. એટલે કે,$C \rightarrow II$.$D$. $f(x) = \log|x - 1|$ માટે,$f'(x) = \frac{1}{x - 1}$. પછી $f'(\frac{1}{2}) = \frac{1}{1/2 - 1} = \frac{1}{-1/2} = -2$. એટલે કે,$D \rightarrow III$.તેથી,સાચી જોડ $A-IV, B-I, C-II, D-III$ છે.

List-$I$	List-$II$
$A$. જો $y = \|x\| + \|x - 2\|$ હોય,તો $x = 2$ આગળ,$\frac{dy}{dx} =$	$I$. $2$
$B$. જો $f(x) = \|\cos 2x\|$ હોય,તો $f'(\frac{\pi}{4} +) =$	$II$. $0$
$C$. જો $f(x) = \sin(\pi[x])$ હોય,જ્યાં $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય છે,તો $f'(1-) =$	$III$. $-2$
$D$. જો $f(x) = \log\|x - 1\|$,$x \neq 1$ હોય,તો $f'(\frac{1}{2}) =$	$IV$. અસ્તિત્વ ધરાવતું નથી

Similar Questions

વિધેય $f : \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ ધ્યાનમાં લો જે $f(x) = \begin{cases} (2 - \sin(\frac{1}{x}))|x|, & x \neq 0 \\ 0, & x = 0 \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. તો $f$ એ

સમીકરણ $e^{x-1} + \log x + x - 2 = 0$,જ્યાં $x > 0$ છે,તેના વાસ્તવિક બીજની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $f(x) = 4x^3 - x^2 - 2x + 1$ અને $g(x) = \begin{cases} \min \{f(t) : 0 \le t \le x\} & ; 0 \le x \le 1 \\ 3 - x & ; 1 < x \le 2 \end{cases}$ હોય,તો $g\left( \frac{1}{4} \right) + g\left( \frac{3}{4} \right) + g\left( \frac{5}{4} \right)$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f(x)=x^2+a x+b$,જ્યાં $a, b \in R$. જો $f(x)=0$ ના તમામ બીજ કાલ્પનિક હોય,તો $f(x)+f^{\prime}(x)+f^{\prime \prime}(x)=0$ ના બીજ કેવા હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module