तांबे के तीन तारों के द्रव्यमान का अनुपात 1: | vedclass

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Question

(D) दिया गया है कि द्रव्यमान का अनुपात $m_{1}: m_{2}: m_{3} = 1: 3: 5$ है और लंबाई का अनुपात $l_{1}: l_{2}: l_{3} = 5: 3: 1$ है।हम जानते हैं कि विद्यु

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$125: 15: 1$

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(D) दिया गया है कि द्रव्यमान का अनुपात $m_{1}: m_{2}: m_{3} = 1: 3: 5$ है और लंबाई का अनुपात $l_{1}: l_{2}: l_{3} = 5: 3: 1$ है।हम जानते हैं कि विद्युत प्रतिरोध $R = \rho \frac{l}{A}$ द्वारा दिया जाता है।चूंकि घनत्व $d = \frac{m}{V} = \frac{m}{Al}$ है,इसलिए $A = \frac{m}{dl}$ होगा।प्रतिरोध के सूत्र में $A$ का मान रखने पर,$R = \rho \frac{l}{(m/dl)} = \rho d \frac{l^{2}}{m}$ प्राप्त होता है।तांबे के तारों के लिए $\rho$ और $d$ स्थिर हैं,इसलिए $R \propto \frac{l^{2}}{m}$ होगा।अतः,प्रतिरोधों का अनुपात $R_{1}: R_{2}: R_{3} = \frac{l_{1}^{2}}{m_{1}}: \frac{l_{2}^{2}}{m_{2}}: \frac{l_{3}^{2}}{m_{3}}$ होगा।दिए गए मानों को रखने पर: $R_{1}: R_{2}: R_{3} = \frac{5^{2}}{1}: \frac{3^{2}}{3}: \frac{1^{2}}{5} = \frac{25}{1}: \frac{9}{3}: \frac{1}{5} = 25: 3: 0.2$ प्राप्त होता है।अनुपात को सरल बनाने के लिए $5$ से गुणा करने पर: $125: 15: 1$ प्राप्त होता है।

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