समान धातु के $3$ तारों के द्रव्यमान का अनुपात $1 : 2 : 3$ है और उनकी लंबाई का अनुपात $3 : 2 : 1$ है। उनके विद्युत प्रतिरोधों का अनुपात क्या होगा?

$50 \text{ cm}$ लंबा और $1 \text{ mm}^2$ अनुप्रस्थ काट वाला एक नाइक्रोम का तार जब $2 \text{ V}$ की बैटरी से जोड़ा जाता है,तो इसमें $4 \text{ A}$ की धारा प्रवाहित होती है। नाइक्रोम के तार की प्रतिरोधकता $\Omega \cdot \text{m}$ में क्या है?

$800 \ ^oC$ के तापमान पर एक हीटर की शक्ति $500 \ W$ है। तो $200 \ ^oC$ के तापमान पर इसकी शक्ति $W$ में कितनी होगी? दिया गया है: $\alpha = 4 \times 10^{-4} \ ^oC^{-1}$.

तार $A$ और $B$ की प्रतिरोधकता $\rho_A$ और $\rho_B$ है,जहाँ $\rho_B = 2 \rho_A$,और उनकी लंबाई $l_A$ और $l_B$ है। यदि तार $B$ का व्यास $A$ से दोगुना है और दोनों तारों का प्रतिरोध समान है,तो अनुपात $\frac{l_B}{l_A}$ क्या है?

जब एल्युमीनियम के तार के एक टुकड़े को उसके व्यास को उसके मूल मान से आधा करने के लिए डाई की एक श्रृंखला के माध्यम से खींचा जाता है,तो उसका प्रतिरोध ........ गुना हो जाएगा।

चालकता क्या है? इसका मान किन कारकों पर निर्भर करता है? इसका मात्रक और विमीय सूत्र लिखिए।