દળ M ને બે ભાગ xM અને (1-x)M માં વિભાજિત કરવા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે બે ભાગ $m_1 = xM$ અને $m_2 = (1-x)M$ છે.ન્યૂટનના ગુરુત્વાકર્ષણના નિયમ મુજબ,$r$ અંતરે તેમની વચ્ચેનું બળ $F = G \frac{m_1 m_2}{r^2}$ દ્વારા

Vedclass · Accepted Answer

$1/2$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે બે ભાગ $m_1 = xM$ અને $m_2 = (1-x)M$ છે.ન્યૂટનના ગુરુત્વાકર્ષણના નિયમ મુજબ,$r$ અંતરે તેમની વચ્ચેનું બળ $F = G \frac{m_1 m_2}{r^2}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.કિંમતો મૂકતા,આપણને મળે છે $F = \frac{G}{r^2} (xM)(1-x)M = \frac{GM^2}{r^2} (x - x^2)$.બળ $F$ મહત્તમ થાય તે માટે,$x$ ની સાપેક્ષમાં $F$ નું વિકલન શૂન્ય હોવું જોઈએ: $\frac{dF}{dx} = 0$.$\frac{d}{dx} [\frac{GM^2}{r^2} (x - x^2)] = 0$.અહીં $\frac{GM^2}{r^2}$ અચળ હોવાથી,$\frac{d}{dx} (x - x^2) = 0$.$1 - 2x = 0$.$2x = 1$,જે આપે છે $x = 1/2$.

Similar Questions

ઓક્સિજન $(O_2)$ અને હાઇડ્રોજન $(H_2)$ ના પ્રસરણ દરનો ગુણોત્તર શું છે?

શરીરના પેશીઓમાંથી રુધિરમાં મુક્ત થતો કાર્બન ડાયોક્સાઇડ $(CO_2)$ નો મોટો ભાગ કયા સ્વરૂપે હોય છે?

જો સમીકરણ $\sqrt{2}x^2 - bx + (8 - 2\sqrt{5}) = 0$ ના બીજનો હરાત્મક મધ્યક (harmonic mean) $4$ હોય,તો $b$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module