જો સમીકરણ $\sqrt{2}x^2 - bx + (8 - 2\sqrt{5}) = 0$ ના બીજનો હરાત્મક મધ્યક (harmonic mean) $4$ હોય,તો $b$ ની કિંમત શોધો.

જો બે ગણ $A$ અને $B$ માં $99$ સામાન્ય ઘટકો હોય,તો $A \times B$ અને $B \times A$ ગણના સામાન્ય ઘટકોની સંખ્યા કેટલી થાય?

જો $y = \sin(m \sin^{-1} x)$ હોય,તો $(1 - x^2) y_2 - x y_1$ ની કિંમત શું થાય? (અહીં,$y_n$ એ $\frac{d^n y}{dx^n}$ દર્શાવે છે)

કૉલમ $I$ માં આપેલી વસ્તુઓને કૉલમ $II$ સાથે જોડો અને નીચે આપેલા સાચા વિકલ્પને પસંદ કરો:

કૉલમ $I$	કૉલમ $II$
$(a)$ ટાઇડલ વોલ્યુમ	$(i)$ $2500 - 3000 \ mL$
$(b)$ ઇન્સ્પિરેટરી રિઝર્વ વોલ્યુમ	$(ii)$ $1100 - 1200 \ mL$
$(c)$ એક્સપિરેટરી રિઝર્વ વોલ્યુમ	$(iii)$ $500 - 550 \ mL$
$(d)$ રેસિડ્યુઅલ વોલ્યુમ	$(iv)$ $1000 - 1100 \ mL$

જ્યારે નળાકાર સળિયાઓના છેડાઓને સમાન સ્થાયી તાપમાને રાખવામાં આવે ત્યારે નીચેનામાંથી કયો સળિયો સૌથી વધુ ઉષ્માનું વહન કરશે?

એક આદર્શ ટ્રાન્સફોર્મરમાં પ્રાઇમરીમાં $100$ આંટા અને સેકન્ડરીમાં $250$ આંટા છે. પ્રાઇમરીમાં $AC$ વોલ્ટેજનું પીક મૂલ્ય $28\ V$ છે. સેકન્ડરી વોલ્ટેજનું $r.m.s.$ મૂલ્ય આશરે $....V$ ની નજીક છે.