$f: R \to R$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત મેપિંગ $f(x) = \cos x, x \in R$ શું હશે?

જો $f : R \rightarrow R$ એ $f(x) = x - [x] + 3$,$\forall x \in R$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $f$ એ

આપેલ છે કે કોઈપણ $n \in N$ માટે એક એકી પૂર્ણાંક $q$ અને એક અ-ઋણ પૂર્ણાંક $r$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે જેથી $n$ ને અનન્ય રીતે $n = q \times 2^r$ તરીકે લખી શકાય. ધારો કે $f: N \rightarrow N \times N$ એ $f(n) = \left(r+1, \frac{q+1}{2}\right)$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય છે. તો,

નીચેના વિધાનો ધ્યાનમાં લો:
વિધાન-$I$ : વિધેય $f: A \rightarrow B$ ને એક-એક (one-one) કહેવાય જો અને માત્ર જો $f(x) \neq f(y) \Rightarrow x \neq y$ હોય.
વિધાન-$II$ : સંબંધ $f: A \rightarrow B$ ને વિધેય કહેવાય જો $x \neq y \Rightarrow f(x) \neq f(y)$ હોય.
તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

$f(x)=ax^2+bx+c$ એ યુગ્મ વિધેય છે અને $g(x)=px^3+qx^2+rx$ એ અયુગ્મ વિધેય છે. જો $h(x)=f(x)+g(x)$ અને $h(-2)=0$ હોય,તો $8p+4q+2r=$

ગણ $\{1, 2, \ldots, 11\}$ થી ગણ $\{1, 2, \ldots, 10\}$ પરના વ્યાપ્ત વિધેયોની સંખ્યા કેટલી છે?