આપેલ છે કે કોઈપણ $n \in N$ માટે એક એકી પૂર્ણાંક $q$ અને એક અ-ઋણ પૂર્ણાંક $r$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે જેથી $n$ ને અનન્ય રીતે $n = q \times 2^r$ તરીકે લખી શકાય. ધારો કે $f: N \rightarrow N \times N$ એ $f(n) = \left(r+1, \frac{q+1}{2}\right)$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય છે. તો,

  • A
    $f$ એક-એક છે પણ વ્યાપ્ત નથી
  • B
    $f$ વ્યાપ્ત છે પણ એક-એક નથી
  • C
    $f$ એક બાયજેક્શન (એક-એક અને વ્યાપ્ત) છે
  • D
    માત્ર $f^{-1}(1,1)$ અસ્તિત્વ ધરાવતું નથી કારણ કે $f$ બાયજેક્શન નથી

Explore More

Similar Questions

ધારો કે $A \subseteq R, B \subseteq R$ અને $f: A \rightarrow B$ એ $f(x)=x^2-3x+2$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. જો $f$ એક બાયજેક્શન (એક-એક અને વ્યાપ્ત વિધેય) હોય,તો

જો વિધેય $f: R-\{l\} \to R-\{m\}$ જે $f(x) = \frac{x+3}{x-2}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે તે એક બાયજેક્શન (એક-એક અને વ્યાપ્ત) હોય,તો $3l - 2m =$

ધારો કે $N$ એ તમામ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો ગણ છે,$Z$ એ તમામ પૂર્ણાંક સંખ્યાઓનો ગણ છે અને $\sigma: N \rightarrow Z$ એ $\sigma(n)=\begin{cases} \frac{n}{2}, & \text{જો } n \text{ બેકી હોય} \\ -\frac{n-1}{2}, & \text{જો } n \text{ એકી હોય} \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. તો,

ધારો કે $A = \{x_1, x_2, \dots, x_7\}$ અને $B = \{y_1, y_2, y_3\}$ એ બે ગણ છે જેમાં અનુક્રમે સાત અને ત્રણ ભિન્ન ઘટકો છે. તો $A$ માંથી $B$ પરના એવા વ્યાપ્ત વિધેયો $f : A \to B$ ની કુલ સંખ્યા શોધો કે જેમાં $A$ ના બરાબર ત્રણ ઘટકો માટે $f(x) = y_2$ થાય.

ધારો કે $S = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$. તો $S$ થી $S$ પરના યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરેલ વ્યાપ્ત વિધેય $g$ માટે $g(3) = 2g(1)$ નું પાલન થાય તેની સંભાવના કેટલી છે?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo