એક તાર પર $1\,kg/mm^2$ નું લંબગત પ્રતિબળ લગાડવામાં આવે છે. લંબાઈમાં થતો પ્રતિશત વધારો કેટલો હશે ($\%$ માં)? $(Y = 10^{11}\,N/m^2)$

એક સમાન આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $A$ અને લંબાઈ $L$ ધરાવતા સળિયાનું વજન $W$ છે. તેને એક નિશ્ચિત આધાર પરથી શિરોલંબ લટકાવવામાં આવે છે. જો સળિયા માટે યંગ મોડ્યુલસ $Y$ હોય,તો તેના પોતાના વજનને કારણે સળિયામાં ઉત્પન્ન થતું વિસ્તરણ કેટલું હશે?

$r$ ત્રિજ્યા અને $A$ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતી એક ધાતુની રીંગને $R$ $(R > r)$ ત્રિજ્યા ધરાવતી લાકડાની ગોળાકાર તકતીમાં બેસાડવામાં આવે છે. જો રીંગના દ્રવ્યનો યંગ મોડ્યુલસ $Y$ હોય,તો ધાતુની રીંગ જે બળથી વિસ્તરે છે તે શોધો.

$15 \,kg$ દળ ધરાવતા પદાર્થને $1.0 \,m$ લંબાઈના ધાતુના તારના છેડે બાંધવામાં આવે છે. આ પદાર્થને શિરોલંબ વર્તુળમાં $4 \,rad/s$ ની કોણીય ઝડપ સાથે ફેરવવામાં આવે છે. જો તારનું આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $0.05 \,cm^2$ અને ધાતુનો યંગ મોડ્યુલસ $2 \times 10^{11} \,N/m^2$ હોય, તો જ્યારે પદાર્થ તેના પથના સૌથી નીચલા બિંદુએ હોય ત્યારે તારમાં થતો વધારો (elongation) શોધો। ($g = 10 \,m/s^2$ લો) ($\,mm$ માં)

જ્યારે એક તારને વજન લટકાવીને ખેંચવામાં આવે છે ત્યારે તેની લંબાઈમાં થતો વધારો $1 \, mm$ છે. જો તે જ વજનને બમણી લંબાઈ અને બમણી ત્રિજ્યા ધરાવતા તાર પર લટકાવવામાં આવે,તો લંબાઈમાં થતો વધારો ........ $mm$ થશે.

એક છેડેથી મજબૂત રીતે જડેલા સ્ટીલના તાર '$A$' પર બળ લગાડવામાં આવે છે. પરિણામે તારમાં થતો વધારો $0.2\,mm$ છે. જો તે જ બળ બમણી લંબાઈ અને તાર '$A$' કરતા $2.4$ ગણો વ્યાસ ધરાવતા બીજા સ્ટીલના તાર '$B$' પર લગાડવામાં આવે,તો તાર '$B$' માં થતો વધારો $............\times 10^{-2}\,mm$ હશે (તાર સમાન વર્તુળાકાર આડછેદ ધરાવે છે).