પરવલયની નાભિસ્થ જીવાઓના ધ્રુવોનો બિંદુપથ શું છે?

બે પરવલયોનું નાભિ સમાન છે. જો તેમના નિયામિકાઓ અનુક્રમે $x$-અક્ષ અને $y$-અક્ષ હોય,તો તેમની સામાન્ય જીવાનો ઢાળ કેટલો થાય?

ધારો કે એક પરવલય $P$ એવો છે કે તેનું શિરોબિંદુ અને નાભિ ઉગમબિંદુથી અનુક્રમે $2$ અને $4$ એકમના અંતરે ધન $x$-અક્ષ પર આવેલા છે. જો ઉગમબિંદુ $O(0,0)$ માંથી પરવલય $P$ પર સ્પર્શકો દોરવામાં આવે જે $P$ ને $S$ અને $R$ માં મળે છે,તો $\triangle SOR$ નું ક્ષેત્રફળ ($sq. \text{ units}$ માં) કેટલું થાય?

જો રેખા $2bx + 3cy + 4d = 0$ એ $y^2 = 4ax$ અને $x^2 = 4ay$ ના છેદબિંદુઓમાંથી પસાર થતી હોય,તો

જો $a \neq 0$ અને રેખા $2bx + 3cy + 4d = 0$ એ પરવલયો $y^2 = 4ax$ અને $x^2 = 4ay$ ના છેદબિંદુઓમાંથી પસાર થાય,તો

પરવલય $y^2=7x$ માટે બિંદુ $(2,0)$ માંથી દોરી શકાતા અભિલંબની સંખ્યા કેટલી છે?