फलन $f(x) = (x - 1)(x + 2)^2$ के स्थानीय उच्चतम और स्थानीय निम्नतम मान हैं

$(0, \pi / 2)$ में $f(x)=\frac{4}{\sin x}+\frac{1}{1-\sin x}$ का चरम मान है

एक पत्थर को लंबवत ऊपर की ओर फेंका जाता है और $t$ सेकंड में पत्थर द्वारा प्राप्त ऊँचाई $x \text{ ft}$,$x = 80t - 16t^2$ द्वारा दी गई है। पत्थर अधिकतम ऊँचाई पर कितने समय में पहुँचेगा ($\text{ s}$ में)?

मान लीजिए $f(x) = \begin{cases} |x|, & 0 < |x| \le 2 \\ 1, & x = 0 \end{cases}$,तो $x = 0$ पर $f$ के पास है

मान लीजिए $f(x) = x \sin \pi x$,$x > 0$ है। तो सभी प्राकृतिक संख्याओं $n$ के लिए,$f^{\prime}(x)$ कहाँ शून्य होता है?
$(A)$ अंतराल $\left(n, n+\frac{1}{2}\right)$ में एक अद्वितीय बिंदु पर
$(B)$ अंतराल $\left(n+\frac{1}{2}, n+1\right)$ में एक अद्वितीय बिंदु पर
$(C)$ अंतराल $(n, n+1)$ में एक अद्वितीय बिंदु पर
$(D)$ अंतराल $(n, n+1)$ में दो बिंदुओं पर

समय $t$ पर एक कण का विस्थापन $x$ है,जहाँ $x = t^4 - kt^3$ है। यदि $t = 2$ पर कण का वेग अधिकतम है,तो $k = $ ..........