रेखाएँ $\frac{2x-5}{k} = \frac{y+2}{-5} = \frac{z}{1}$ और $\frac{x}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z}{3}$ एक-दूसरे पर लंब हैं,तो $k$ का मान . . . . . . है।

रेखाओं $2x = 3y = -z$ और $6x = -y = -4z$ के बीच का कोण क्या है ($^{\circ}$ में)?

बिंदु जिसका स्थिति सदिश $\vec{P} = 2\hat{i} + \hat{j} + 3\hat{k}$ है,का रेखा $\vec{r} = \hat{j} - 2\hat{k} + \lambda(\hat{i} + \hat{j} - \hat{k})$ में प्रतिबिंब का स्थिति सदिश ज्ञात कीजिए।

बिंदुओं $(3, 2, 4)$ और $(4, 5, 2)$ से होकर जाने वाली रेखा का समीकरण क्या है?

मान लीजिए कि बिंदु $P(4,1,0)$ से गुजरने वाली एक रेखा,रेखा $L_1: \frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}$ को बिंदु $A(\alpha, \beta, \gamma)$ पर और रेखा $L_2: x-6=y=-z+4$ को बिंदु $B(a, b, c)$ पर प्रतिच्छेद करती है। तो $\left|\begin{array}{lll}1 & 0 & 1 \\ \alpha & \beta & \gamma \\ a & b & c \end{array}\right|$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि दो रेखाओं के दिक्-अनुपात $3lm - 4ln + mn = 0$ और $l + 2m + 3n = 0$ द्वारा दिए गए हैं,तो रेखाओं के बीच का कोण क्या है?