रेखा L_1 बिंदुओं hat{i}+hat{j} और hat{k}-hat{ | vedclass

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Question

(C) रेखा $L_1$ बिंदुओं $A(1, 1, 0)$ और $B(-1, 0, 1)$ से गुजरती है। $L_1$ का दिशा सदिश $\vec{v_1} = B - A = -2\hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$ है।$L_1$ का

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$z$

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(C) रेखा $L_1$ बिंदुओं $A(1, 1, 0)$ और $B(-1, 0, 1)$ से गुजरती है। $L_1$ का दिशा सदिश $\vec{v_1} = B - A = -2\hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$ है।$L_1$ का समीकरण $\vec{r} = (1-2s, 1-s, s)$ है।रेखा $L_2$ बिंदु $C(0, 1, 2)$ से गुजरती है और $\vec{v_2} = (1, 1, 1)$ के समानांतर है।$L_2$ का समीकरण $\vec{r} = (t, 1+t, 2+t)$ है।प्रतिच्छेदन बिंदु के लिए,$(1-2s, 1-s, s) = (t, 1+t, 2+t)$ है।निर्देशांकों की तुलना करने पर: $1-2s = t$,$1-s = 1+t$,$s = 2+t$ प्राप्त होता है।$1-s = 1+t$ से,$s = -t$ मिलता है।$s = -t$ को $s = 2+t$ में रखने पर: $-t = 2+t \implies 2t = -2 \implies t = -1$ प्राप्त होता है।अतः $s = 1$ है।प्रतिच्छेदन बिंदु: $x = -1$,$y = 0$,$z = 1$ है।इस प्रकार,$(y-x) = 0 - (-1) = 1$ है।चूंकि $z = 1$ है,इसलिए $(y-x) = z$ है।

Similar Questions

उस बिंदु के निर्देशांक ज्ञात कीजिए जहाँ बिंदुओं $A(3, 4, 1)$ और $B(5, 1, 6)$ से होकर जाने वाली रेखा $XY$-समतल को काटती है।

दर्शाइए कि बिंदु $(2,3,4), (-1,-2,1)$ और $(5,8,7)$ संरेख हैं।

बिंदु $(-3,0,1)$ से गुजरने वाली और सदिशों $\hat{i}-2\hat{j}+\hat{k}$ तथा $2\hat{i}+\hat{j}-\hat{k}$ के लंबवत रेखा का कार्तीय समीकरण ज्ञात कीजिए।

उन रेखाओं के बीच का कोण ज्ञात कीजिए जिनकी दिक्-कोसाइन (direction cosines) समीकरणों $l + 3m + 5n = 0$ और $5lm - 2mn + 6nl = 0$ द्वारा दी गई हैं।

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