ધારો કે y = sqrt{x + sqrt{x + sqrt{x + dots i | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $y = \sqrt{x + \sqrt{x + \sqrt{x + \dots \infty}}}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,આપણને $y^2 = x + y$ મળે છે.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કર

Vedclass · Accepted Answer

ઉપરના તમામ

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $y = \sqrt{x + \sqrt{x + \sqrt{x + \dots \infty}}}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,આપણને $y^2 = x + y$ મળે છે.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$2y \frac{dy}{dx} = 1 + \frac{dy}{dx}$ મળે છે.પદોને ગોઠવતા,$(2y - 1) \frac{dy}{dx} = 1$,જે આપે છે $\frac{dy}{dx} = \frac{1}{2y - 1}$. આ વિકલ્પ $A$ સાથે મેળ ખાય છે.$y^2 - y = x$ પરથી,આપણી પાસે $y(y - 1) = x$ છે,તેથી $y - 1 = \frac{x}{y}$.$2y - 1 = y + (y - 1) = y + \frac{x}{y} = \frac{y^2 + x}{y}$ મૂકતા,આપણને $\frac{dy}{dx} = \frac{1}{(y^2 + x)/y} = \frac{y}{y^2 + x}$ મળે છે. $y^2 = x + y$ હોવાથી,$y^2 + x = (x + y) + x = 2x + y$. આમ,$\frac{dy}{dx} = \frac{y}{2x + y}$. આ વિકલ્પ $B$ સાથે મેળ ખાય છે.દ્વિઘાત સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને $y^2 - y - x = 0$ માટે $y$ ઉકેલતા,$y = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 4x}}{2}$. $y > 0$ હોવાથી,$y = \frac{1 + \sqrt{1 + 4x}}{2}$.$y = \frac{1}{2} + \frac{1}{2}(1 + 4x)^{1/2}$ નું વિકલન કરતા,$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} (1 + 4x)^{-1/2} \cdot 4 = \frac{1}{\sqrt{1 + 4x}}$ મળે છે. આ વિકલ્પ $C$ સાથે મેળ ખાય છે.તેથી,બધા વિકલ્પો સાચા છે.

ધારો કે $y = \sqrt{x + \sqrt{x + \sqrt{x + \dots \infty}}}$,તો $\frac{dy}{dx} =$

Similar Questions

જો $y = e^{x^2 + e^{x^2 + e^{x^2} + \dots}}$ હોય તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $y=\sqrt{\sin (\log (2 x))+\sqrt{\sin (\log (2 x))+\sqrt{\sin (\log (2 x))+\ldots \infty}}}$,તો $\frac{d y}{d x}=$

જો $x = e^{(y+e)^{(y+e)^{(y+\ldots \infty)}}}$,હોય તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $y = \sqrt{x + \sqrt{x + \sqrt{x + \ldots \ldots \infty}}}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $x = y^{x^{y^{x^{y^{x = \dots \infty}}}}}$,હોય તો $x=1$ આગળ $y'$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module