आइए हम निम्नलिखित बारंबारता बंटन सारणी पर विचार करें जो एक कक्षा के $38$ छात्रों का वजन दर्शाती है:
वजन ($kg$ में) छात्रों की संख्या
$31-35$ $9$
$36-40$ $5$
$41-45$ $14$
$46-50$ $3$
$51-55$ $1$
$56-60$ $2$
$61-65$ $2$
$66-70$ $1$
$71-75$ $1$
कुल $38$

यदि $35.5\, kg$ और $40.5\, kg$ वजन वाले दो नए छात्र इस कक्षा में प्रवेश लेते हैं,तो उन्हें शामिल करने के लिए बारंबारता बंटन सारणी को कैसे समायोजित किया जाना चाहिए?

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(N/A) $35.5\, kg$ और $40.5\, kg$ जैसे वजन को शामिल करने के लिए,हमें असतत वर्ग अंतरालों को सतत वर्ग अंतरालों में बदलना होगा।
$1$. एक वर्ग की ऊपरी सीमा और अगले वर्ग की निचली सीमा के बीच का अंतर ज्ञात करें (जैसे,$36 - 35 = 1$)।
$2$. इस अंतर को $2$ से विभाजित करके समायोजन कारक प्राप्त करें $(1 / 2 = 0.5)$।
$3$. वर्गों को सतत बनाने के लिए प्रत्येक निचली सीमा में से $0.5$ घटाएं और प्रत्येक ऊपरी सीमा में $0.5$ जोड़ें।
नए सतत अंतराल हैं: $30.5-35.5, 35.5-40.5, 40.5-45.5, 45.5-50.5, 50.5-55.5, 55.5-60.5, 60.5-65.5, 65.5-70.5, 70.5-75.5$।
परंपरा के अनुसार,ऊपरी सीमा का मान अगले वर्ग अंतराल में गिना जाता है। इसलिए,$35.5$ को $35.5-40.5$ में और $40.5$ को $40.5-45.5$ में शामिल किया जाता है।
अद्यतन सारणी नीचे दी गई है:
वजन ($kg$ में) छात्रों की संख्या
$30.5-35.5$ $9$
$35.5-40.5$ $6$
$40.5-45.5$ $15$
$45.5-50.5$ $3$
$50.5-55.5$ $1$
$55.5-60.5$ $2$
$60.5-65.5$ $2$
$65.5-70.5$ $1$
$70.5-75.5$ $1$
कुल $40$

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अपने दैनिक जीवन में,हम निम्नलिखित डेटा एकत्र कर सकते हैं:
$1.$ हमारे देश के विभिन्न राज्यों में प्रति $1000$ पुरुषों पर महिलाओं की संख्या।
$2.$ हमारी कक्षा के छात्रों का वजन।
$3.$ हमारे देश में पिछले $10$ वर्षों में गेहूं का उत्पादन।
$4.$ हमारे इलाके में पौधों की संख्या।
$5.$ पिछले $10$ वर्षों में हमारे शहर में हुई वर्षा।

$\pi$ का मान $50$ दशमलव स्थानों तक नीचे दिया गया है:
$3.14159265358979323846264338327950288419716939937510$
$(i)$ दशमलव बिंदु के बाद $0$ से $9$ तक के अंकों का एक बारंबारता बंटन (frequency distribution) बनाइए।
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Difficult
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एक क्रिकेट मैच में पहले $60$ गेंदों पर दो टीमों $A$ और $B$ द्वारा बनाए गए रन नीचे दिए गए हैं:
गेंदों की संख्या टीम $A$ टीम $B$
$1-6$ $2$ $5$
$7-12$ $1$ $6$
$13-18$ $8$ $2$
$19-24$ $9$ $10$
$25-30$ $4$ $5$
$31-36$ $5$ $6$
$37-42$ $6$ $3$
$43-48$ $10$ $4$
$49-54$ $6$ $8$
$55-60$ $2$ $10$

दोनों टीमों के डेटा को एक ही ग्राफ पर आवृत्ति बहुभुज द्वारा प्रदर्शित करें।
[संकेत: पहले वर्ग अंतरालों को सतत बनाएं।]

एक निश्चित शहर में हवा में सल्फर डाइऑक्साइड की सांद्रता (parts per million - $ppm$ में) ज्ञात करने के लिए एक अध्ययन किया गया। $30$ दिनों के लिए प्राप्त आंकड़े निम्नलिखित हैं:
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