ધારો કે $p = (x + 4y)\vec{a} + (2x + y + 1)\vec{b}$ અને $q = (y - 2x + 2)\vec{a} + (2x - 3y - 1)\vec{b}$,જ્યાં $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ અસમરેખ સદિશો છે. જો $3p = 2q$ હોય,તો $x$ અને $y$ ની કિંમતો શોધો.

ત્રણ શૂન્યતર અસમરેખ સદિશો $\vec{a}, \vec{b}$ અને $\vec{c}$ એવા છે કે $\vec{a}+3\vec{b}$ એ $\vec{c}$ સાથે સમરેખ છે,અને $3\vec{b}+2\vec{c}$ એ $\vec{a}$ સાથે સમરેખ છે. તો $\vec{a}+3\vec{b}+2\vec{c}$ બરાબર શું થાય?

ધારો કે $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ ત્રણ સદિશો એવા છે કે $\vec{a} \cdot \vec{a} = \vec{b} \cdot \vec{b} = \vec{c} \cdot \vec{c} = 5$ અને $|\vec{a} + \vec{b} - \vec{c}|^2 + |\vec{b} + \vec{c} - \vec{a}|^2 + |\vec{c} + \vec{a} - \vec{b}|^2 = 50$. તો $\vec{a} \cdot \vec{b} + \vec{b} \cdot \vec{c} + \vec{c} \cdot \vec{a} = $

સદિશ $a = 3i + 4j - 2k$ માં શું ઉમેરવાથી પરિણામી સદિશ $i$ મળે?

જો બિંદુઓ $P, Q$ અને $R$ ના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $\hat{i}-2 \hat{j}+3 \hat{k}$,$-2 \hat{i}+3 \hat{j}+2 \hat{k}$ અને $-8 \hat{i}+13 \hat{j}$ હોય,તો આ બિંદુઓ

$\triangle PQR$ માં,$(4 \hat{i}+3 \hat{j}+6 \hat{k})$,$(2 \hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k})$ અને $(3 \hat{i}+\hat{j}+3 \hat{k})$ એ અનુક્રમે શિરોબિંદુઓ $P, Q$ અને $R$ ના સ્થાન સદિશો છે. તો $P$ ના ખૂણાના દ્વિભાજકનું $QR$ સાથેના છેદબિંદુનો સ્થાન સદિશ શોધો.