જો બિંદુઓ $P, Q$ અને $R$ ના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $\hat{i}-2 \hat{j}+3 \hat{k}$,$-2 \hat{i}+3 \hat{j}+2 \hat{k}$ અને $-8 \hat{i}+13 \hat{j}$ હોય,તો આ બિંદુઓ

$ABCD$ એક સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ છે અને $P$ એ બાજુ $AD$ નું મધ્યબિંદુ છે. રેખા $BP$ વિકર્ણ $AC$ ને $Q$ માં મળે છે. તો,$AQ:QC$ નો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

જો રેખાખંડ $AB$ ના એક અંત્યબિંદુનો સ્થાન સદિશ $2\hat{i} + 3\hat{j} - \hat{k}$ હોય અને તેના મધ્યબિંદુનો સ્થાન સદિશ $3\,(\hat{i} + \hat{j} + \hat{k})$ હોય,તો બીજા અંત્યબિંદુનો સ્થાન સદિશ શોધો.

જો $m_1, m_2, m_3$ અને $m_4$ એ અનુક્રમે સદિશો $\overrightarrow{a}_1=2 \hat{i}-\hat{j}+\hat{k}$,$\overrightarrow{a}_2=3 \hat{i}-4 \hat{j}-4 \hat{k}$,$\overrightarrow{a}_3=\hat{i}+\hat{j}-\hat{k}$ અને $\overrightarrow{a}_4=-\hat{i}+3 \hat{j}+\hat{k}$ ના માન (magnitudes) હોય,તો $m_1, m_2, m_3$ અને $m_4$ નો સાચો ક્રમ કયો છે?

જો $P$ અને $Q$ એ વક્ર $y=2^{x+2}$ પરના બે બિંદુઓ છે કે જેથી $OP \cdot \hat{i}=-1$ અને $OQ \cdot \hat{i}=2$ થાય,તો $(OQ-4OP)$ નું માન શોધો.

સદિશ $i+j+k$ નો સદિશ $j$ પરનો પ્રક્ષેપ શું છે?