ધારો કે અતિવલય H ની મુખ્ય અક્ષ X-અક્ષને સમાંત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) સહાયક વર્તુળનું સમીકરણ $x^2+y^2-2x-4y+3=0$ છે. તેને $(x-1)^2+(y-2)^2 = 2$ તરીકે લખી શકાય. અતિવલયનું કેન્દ્ર $(1, 2)$ છે. સહાયક વર્તુળની ત્રિજ્યા $

Vedclass · Accepted Answer

$x^2-y^2-2x+4y-5=0$

Vedclass · Answer

(D) સહાયક વર્તુળનું સમીકરણ $x^2+y^2-2x-4y+3=0$ છે. તેને $(x-1)^2+(y-2)^2 = 2$ તરીકે લખી શકાય. અતિવલયનું કેન્દ્ર $(1, 2)$ છે. સહાયક વર્તુળની ત્રિજ્યા $a = \sqrt{2}$ છે. અનંતસ્પર્શકો કાટખૂણે હોવાથી,તે લંબ અતિવલય છે,તેથી $e = \sqrt{2}$ અને $a = b = \sqrt{2}$. અતિવલયનું સમીકરણ $\frac{(x-1)^2}{2} - \frac{(y-2)^2}{2} = 1$ થશે. જેનું સાદું રૂપ $x^2-y^2-2x+4y-5 = 0$ મળે છે.

Similar Questions

જો સીધી રેખા $x \cos \alpha + y \sin \alpha = p$ એ અતિવલય $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ નો સ્પર્શક હોય,તો:

જો $x = 9$ એ અતિવલય $x^2 - y^2 = 9$ ની સ્પર્શ જીવા હોય,તો અનુરૂપ સ્પર્શકોની જોડનું સમીકરણ શું થાય?

વર્તુળ $x^{2}+y^{2}=25$ ની જીવાના મધ્યબિંદુઓનો બિંદુપથ,જે અતિવલય $\frac{x^{2}}{9}-\frac{y^{2}}{16}=1$ ને સ્પર્શે છે,તે શોધો.

જેની નિયામિકા $2x + y = 1$,નાભિકેન્દ્ર $(1, 1)$ અને ઉત્કેન્દ્રીતા $e = \sqrt{3}$ હોય,તેવા અતિવલયનું સમીકરણ શોધો:

આપેલ શરતો સંતોષતા અતિવલયનું સમીકરણ શોધો: નાભિઓ $(\pm 4, 0)$,નાભિલંબની લંબાઈ $12$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module