ધારો કે એક અચળ ન હોય તેવી A.P., a_1, a_2, a_3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો આપેલ છે: $S_n = 50n + \frac{n(n - 7)}{2}A$.$n$-મું પદ $a_n$ એ $a_n = S_n - S_{n-1}$ દ્વારા મળે છે.$a_n = 50n + \frac{n(n -

Vedclass · Accepted Answer

$(A, 50 + 46A)$

Vedclass · Answer

(A) પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો આપેલ છે: $S_n = 50n + \frac{n(n - 7)}{2}A$.$n$-મું પદ $a_n$ એ $a_n = S_n - S_{n-1}$ દ્વારા મળે છે.$a_n = 50n + \frac{n(n - 7)}{2}A - [50(n - 1) + \frac{(n - 1)(n - 8)}{2}A]$$a_n = 50n + \frac{A}{2}(n^2 - 7n) - 50n + 50 - \frac{A}{2}(n^2 - 9n + 8)$$a_n = 50 + \frac{A}{2}(n^2 - 7n - n^2 + 9n - 8)$$a_n = 50 + \frac{A}{2}(2n - 8) = 50 + A(n - 4)$.સામાન્ય તફાવત $d = a_n - a_{n-1} = [50 + A(n - 4)] - [50 + A(n - 5)] = A(n - 4 - n + 5) = A$.$a_{50}$ શોધવા માટે,$a_n$ ના સૂત્રમાં $n = 50$ મૂકતા:$a_{50} = 50 + A(50 - 4) = 50 + 46A$.આમ,ક્રમયુક્ત જોડ $(d, a_{50})$ એ $(A, 50 + 46A)$ થાય.

Similar Questions

જો $\frac{1}{p + q}, \frac{1}{r + p}, \frac{1}{q + r}$ એ $A.P.$ માં હોય,તો

શ્રેણી માટે,$a_1 = 2$ અને $\frac{a_{n+1}}{a_n} = \frac{1}{3}$ છે. તો $\sum_{r=1}^{20} a_r$ શું થશે?

$(2 \cdot {}^{1}P_{0} - 3 \cdot {}^{2}P_{1} + 4 \cdot {}^{3}P_{2} - \dots$ $\text{51 માં પદ સુધી}$) + $(1! - 2! + 3! - \dots$ $\text{51 માં પદ સુધી}$) ની કિંમત કેટલી થાય?

જો એક $A.P.$ ના $n$ પદોનો સરવાળો $2n^2 + 5n$ હોય,તો તેનું $n$ મું પદ શું હશે?

જો સમગુણોત્તર શ્રેણી $5, - \frac{5}{2}, \frac{5}{4}, - \frac{5}{8}, \dots$ નું $n$-મું પદ $\frac{5}{1024}$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module