मान लीजिए कि रेखा 45 x+5 y+3=0 का ढाल 27 r_1+ | vedclass

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Question

(B) रेखा का समीकरण $45 x+5 y+3=0$ है,जिसे $5 y = -45 x - 3$ या $y = -9 x - \frac{3}{5}$ के रूप में लिखा जा सकता है। अतः ढाल $-9$ है।दिया गया है कि ढाल

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$12$

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(B) रेखा का समीकरण $45 x+5 y+3=0$ है,जिसे $5 y = -45 x - 3$ या $y = -9 x - \frac{3}{5}$ के रूप में लिखा जा सकता है। अतः ढाल $-9$ है।दिया गया है कि ढाल $27 r_1+\frac{9 r_2}{2} = -9$ है।मान लीजिए $f(x) = \int_3^x \frac{8 t^2}{\frac{3 r_2 x}{2}-r_2 x^2-r_1 x^3-3 x} dt$ है। हमें $\lim_{x ightarrow 3} f(x)$ ज्ञात करना है।चूंकि यह सीमा $\frac{0}{0}$ के रूप में है,हम $L$'$H$ôpital के नियम का उपयोग करते हैं:$\lim_{x ightarrow 3} \frac{\frac{d}{dx} \int_3^x \frac{8 t^2}{\frac{3 r_2 x}{2}-r_2 x^2-r_1 x^3-3 x} dt}{\frac{d}{dx} (	ext{हर})}$.Leibniz के नियम के अनुसार,$x=3$ पर सीमा $\lim_{x ightarrow 3} \frac{8 x^2}{\frac{3 r_2}{2} - 2 r_2 x - 3 r_1 x^2 - 3}$ हो जाती है।$x=3$ रखने पर: $\frac{8(9)}{\frac{3 r_2}{2} - 6 r_2 - 27 r_1 - 3} = \frac{72}{-\frac{9 r_2}{2} - 27 r_1 - 3}$.चूंकि $27 r_1 + \frac{9 r_2}{2} = -9$ है,इसलिए हर $-(-9) - 3 = 9 - 3 = 6$ हो जाता है।अतः,सीमा का मान $\frac{72}{6} = 12$ है।

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मान लीजिए $f(x) = \int\limits_0^{x^2} {(t - 1)(t - 4)(t - 9)} dt$,तो:

$\int_0^\pi x \cdot \sin^5 x \cdot \cos^6 x \, dx =$

यदि $\int_{\sin x}^1 {{t^2}f(t)\;dt = 1 - \sin x} $,$x \in \left( {0,\frac{\pi }{2}} \right)$ है,तो $f\left( {\frac{1}{{\sqrt 3 }}} \right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int_{-3\pi}^{3\pi} \sin^2 \theta \sin^2 2\theta \, d\theta$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\int\limits_0^x {f\left( t \right)} dt = {x^2} + \int\limits_x^1 {{t^2}f\left( t \right)dt} $ है,तो $f'(1/2)$ का मान ज्ञात कीजिए।

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