मान लीजिए कि समुच्चय S = {2, 4, 8, 16, ldots, | vedclass

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Question

(A) समुच्चय $S = \{2^1, 2^2, 2^3, \ldots, 2^9\}$ में $9$ अवयव हैं।हमें इन $9$ अवयवों को $3$ समुच्चयों $A, B, C$ में विभाजित करना है,जिनमें से प्रत्येक

Vedclass · Accepted Answer

$1680$

Vedclass · Answer

(A) समुच्चय $S = \{2^1, 2^2, 2^3, \ldots, 2^9\}$ में $9$ अवयव हैं।हमें इन $9$ अवयवों को $3$ समुच्चयों $A, B, C$ में विभाजित करना है,जिनमें से प्रत्येक में $3$ अवयव हों।$9$ अलग-अलग वस्तुओं को $3$ के $3$ समूहों में विभाजित करने के तरीकों की संख्या मल्टीनोमियल गुणांक द्वारा दी जाती है:$\frac{9!}{3! 3! 3! 3!}$चूंकि समुच्चय $A, B, C$ अलग-अलग (नामित) हैं,इसलिए हम समूहों को $A, B, C$ में असाइन करने के लिए $3!$ से गुणा करते हैं:$	ext{तरीकों की संख्या} = \frac{9!}{3! 3! 3! 3!} 	imes 3! = \frac{9!}{3! 3! 3!} = \frac{362880}{216} = 1680$.

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