ધારો કે સંબંધ rho એ mathbb{R} પર એવી રીતે વ્ય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $1$. સ્વવાચકતા: કોઈપણ $a \in \mathbb{R}$ માટે,$a-a = 0$. શૂન્ય માન્ય હોવાથી,દરેક $a$ માટે $a \rho a$ સત્ય છે. તેથી,$\rho$ સ્વવાચક છે.$2$. સંમિતતા:

Vedclass · Accepted Answer

$\rho$ સ્વવાચક અને સંમિત છે પરંતુ પરંપરિત નથી

Vedclass · Answer

(B) $1$. સ્વવાચકતા: કોઈપણ $a \in \mathbb{R}$ માટે,$a-a = 0$. શૂન્ય માન્ય હોવાથી,દરેક $a$ માટે $a \rho a$ સત્ય છે. તેથી,$\rho$ સ્વવાચક છે.$2$. સંમિતતા: જો $a \rho b$ હોય,તો $a-b = 0$ અથવા $a-b$ અસંમેય છે. જો $a-b=0$,તો $b-a=0$. જો $a-b$ અસંમેય હોય,તો $b-a = -(a-b)$ પણ અસંમેય થાય. તેથી,$b \rho a$ સત્ય છે. આમ,$\rho$ સંમિત છે.$3$. પરંપરિતતા: ધારો કે $a = 2 + \sqrt{2}$,$b = 2$,અને $c = \sqrt{2}$.અહીં $a-b = (2+\sqrt{2}) - 2 = \sqrt{2}$ (અસંમેય),તેથી $a \rho b$.અને $b-c = 2 - \sqrt{2}$ (અસંમેય),તેથી $b \rho c$.પરંતુ,$a-c = (2+\sqrt{2}) - \sqrt{2} = 2$ (સંમેય અને શૂન્યતર),તેથી $a \rho c$ અસત્ય છે.તેથી,$\rho$ પરંપરિત નથી.

Similar Questions

ધારો કે $R$ એ $N$ પર વ્યાખ્યાયિત સંબંધ છે,જ્યાં $a R b$ એટલે કે $2a + 3b$ એ $5$ નો ગુણક છે,જ્યાં $a, b \in N$. તો $R$ એ

ધારો કે $R$ એ ગણ $A$ પરનો પરંપરિત સંબંધ છે અને $I$ એ $A$ પરનો તદેવ સંબંધ છે,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module