ધારો કે ત્રિકોણ ABC ના શિરોબિંદુઓના સ્થાન સદિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) બિંદુ $P$ ના સ્થાન સદિશ $\bar{x}$ માટે આપેલા સમીકરણો: $1$) $\bar{x} \cdot (\bar{c} - \bar{b}) = \bar{a} \cdot \bar{c} - \bar{a} \cdot \bar{b} \imp

Vedclass · Accepted Answer

લંબકેન્દ્ર

Vedclass · Answer

(D) બિંદુ $P$ ના સ્થાન સદિશ $\bar{x}$ માટે આપેલા સમીકરણો: $1$) $\bar{x} \cdot (\bar{c} - \bar{b}) = \bar{a} \cdot \bar{c} - \bar{a} \cdot \bar{b} \implies (\bar{x} - \bar{a}) \cdot (\bar{c} - \bar{b}) = 0$. આનો અર્થ એ છે કે સદિશ $\vec{AP}$ એ બાજુ $BC$ ને લંબ છે. $2$) $\bar{x} \cdot (\bar{a} - \bar{c}) = \bar{a} \cdot \bar{b} - \bar{b} \cdot \bar{c} \implies (\bar{x} - \bar{b}) \cdot (\bar{a} - \bar{c}) = 0$. આનો અર્થ એ છે કે સદિશ $\vec{BP}$ એ બાજુ $AC$ ને લંબ છે. જેহেতু $P$ એવું બિંદુ છે કે $\vec{AP} \perp BC$ અને $\vec{BP} \perp AC$,તેથી $P$ એ ત્રિકોણ $ABC$ ના વેધનું છેદબિંદુ છે. તેથી,$P$ એ ત્રિકોણ $ABC$ નું લંબકેન્દ્ર છે.

Similar Questions

સદિશ $\vec{a} = 4\hat{i} - 3\hat{j} + 2\hat{k}$ નો યામ અક્ષો સાથે સમાન ખૂણા બનાવતી રેખા પરના પ્રક્ષેપનું માન શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module