एक वितरण के वर्ग चिह्न (class marks) $6, 10, 14, 18, 22, 26, 30$ हैं,तो वर्ग माप (class size) क्या है?

$5$ प्रेक्षणों का माध्य $4.4$ है और उनका प्रसरण $8.24$ है। यदि तीन प्रेक्षण $1, 2$ और $6$ हैं,तो अन्य दो प्रेक्षण ज्ञात कीजिए।

एक ऑनलाइन परीक्षा $50$ उम्मीदवारों द्वारा दी गई है,जिनमें से $20$ लड़के हैं। लड़कों द्वारा प्राप्त औसत अंक $12$ हैं और प्रसरण $2$ है। $30$ लड़कियों द्वारा प्राप्त अंकों का प्रसरण भी $2$ है। सभी $50$ उम्मीदवारों के औसत अंक $15$ हैं। यदि $\mu$ लड़कियों के औसत अंक हैं और $\sigma^{2}$ $50$ उम्मीदवारों के अंकों का प्रसरण है,तो $\mu+\sigma^{2}$ का मान ...... है।

$10$ छात्रों के अंकों का माध्य और मानक विचलन क्रमशः $50$ और $12$ पाया गया। बाद में,यह देखा गया कि दो अंक $20$ और $25$ को गलती से क्रमशः $45$ और $50$ पढ़ लिया गया था। तो सही प्रसरण $............$ है।

यदि डेटा $3, 5, 7, a, b$ का माध्य और मानक विचलन ($S$.$D$.) क्रमशः $5$ और $2$ हैं,तो $a$ और $b$ किस समीकरण के मूल हैं?

$50$ प्रेक्षणों का माध्य और मानक विचलन क्रमशः $15$ और $2$ है। यह पाया गया कि एक गलत प्रेक्षण लिया गया था जिससे सही और गलत प्रेक्षणों का योग $70$ है। यदि सही माध्य $16$ है,तो सही प्रसरण किसके बराबर है?