ધારો કે રેખા $L$ એ બિંદુ $(-3, 5, 2)$ માંથી પસાર થાય છે અને ધન યામ અક્ષો સાથે સમાન ખૂણા બનાવે છે. જો બિંદુ $P(-2, r, 1)$ થી રેખા $L$ નું અંતર $\sqrt{\frac{14}{3}}$ હોય,તો $r$ ના તમામ શક્ય મૂલ્યોનો સરવાળો શોધો:

બિંદુ $\hat{i} + 2\hat{j} + 2\hat{k}$ માંથી પસાર થતી અને બિંદુઓ $2\hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$ તથા $-\hat{i} + 4\hat{j} + \hat{k}$ ને જોડતી રેખાને સમાંતર રેખાનું કાર્તેઝિયન સમીકરણ શોધો.

જો રેખાઓ $\frac{x+2}{2}=\frac{y+3}{3}=\frac{z-5}{4}$ અને $\frac{x-3}{1}=\frac{y-2}{-3}=\frac{z+4}{2}$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર $\frac{38}{3 \sqrt{5}} k$ હોય અને $\int_0^{k}\left[x^2\right] dx=\alpha-\sqrt{\alpha}$ હોય,જ્યાં $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે,તો $6 \alpha^3$ ની કિંમત ............................ છે.

નીચેનામાંથી કયું બિંદુ $(1, -2, -3)$ અને $(2, 0, 0)$ સાથે સમરેખ છે?

રેખા $\frac{x+3}{-3}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-5}{5}$ ને સમતલીય હોય તેવી રેખા કઈ છે?

રેખાઓ $\frac{x}{2}=\frac{y}{-1}=\frac{z}{2}$ અને $\frac{x-1}{2}=\frac{y-1}{-1}=\frac{z-2}{2}$ વચ્ચેનું અંતર શોધો.