રેખા frac{x+3}{-3}=frac{y-1}{1}=frac{z-5}{5} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) બે રેખાઓ $\frac{x-x_1}{a_1} = \frac{y-y_1}{b_1} = \frac{z-z_1}{c_1}$ અને $\frac{x-x_2}{a_2} = \frac{y-y_2}{b_2} = \frac{z-z_2}{c_2}$ સમતલીય હોય જો

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{x+1}{-1}=\frac{y-2}{2}=\frac{z-5}{5}$

Vedclass · Answer

(B) બે રેખાઓ $\frac{x-x_1}{a_1} = \frac{y-y_1}{b_1} = \frac{z-z_1}{c_1}$ અને $\frac{x-x_2}{a_2} = \frac{y-y_2}{b_2} = \frac{z-z_2}{c_2}$ સમતલીય હોય જો $\left|\begin{array}{ccc}x_2-x_1 & y_2-y_1 & z_2-z_1 \ a_1 & b_1 & c_1 \ a_2 & b_2 & c_2\end{array}ight| = 0$ થાય.આપેલ રેખા $L_1: \frac{x+3}{-3} = \frac{y-1}{1} = \frac{z-5}{5}$,બિંદુ $P_1(-3, 1, 5)$ અને દિશા સદિશ $\vec{v_1} = (-3, 1, 5)$ છે.વિકલ્પ $B$ માટે: રેખા $L_2: \frac{x+1}{-1} = \frac{y-2}{2} = \frac{z-5}{5}$,બિંદુ $P_2(-1, 2, 5)$ અને દિશા સદિશ $\vec{v_2} = (-1, 2, 5)$ છે.સદિશ $\vec{P_1P_2} = (-1 - (-3), 2 - 1, 5 - 5) = (2, 1, 0)$.સમતલીયતાની શરત તપાસતા:$\left|\begin{array}{ccc}2 & 1 & 0 \ -3 & 1 & 5 \ -1 & 2 & 5\end{array}ight| = 2(5 - 10) - 1(-15 - (-5)) + 0 = 2(-5) - 1(-10) = -10 + 10 = 0$.નિશ્ચાયકનું મૂલ્ય $0$ હોવાથી,રેખાઓ સમતલીય છે. તેથી,વિકલ્પ $B$ સાચો છે.

રેખા $\frac{x+3}{-3}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-5}{5}$ ને સમતલીય હોય તેવી રેખા કઈ છે?

Similar Questions

રેખાઓ $\frac{x-3}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-1}{-1}$ અને $\frac{x+3}{2}=\frac{y-6}{1}=\frac{z-5}{3}$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર શોધો.

રેખાઓ,જેના સદિશ સમીકરણો $\vec{r}=(1-t) \hat{i}+(t-2) \hat{j}+(3-2 t) \hat{k}$ અને $\vec{r}=(s+1) \hat{i}+(2 s-1) \hat{j}-(2 s+1) \hat{k}$ છે,તેમની વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર શોધો.

$(5, 1, 6)$ અને $(3, 4, 1)$ માંથી પસાર થતી રેખા $ZX$-સમતલને જ્યાં છેદે તે બિંદુના યામ શોધો.

$P(1, 2, 3)$ અને $Q(2, 3, 4)$ માંથી પસાર થતી રેખાનું સદિશ સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module