ધારો કે ઉપવલય frac{x^{2}}{a^{2}}+frac{y^{2}}{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વિધેય $f(t) = -t^{2} + 2t - \frac{3}{4}$ છે.મહત્તમ મૂલ્ય શોધવા માટે,પૂર્ણવર્ગ બનાવતા: $f(t) = -(t-1)^{2} + \frac{1}{4}$.મહત્તમ મૂલ્ય $e = \frac{1}

Vedclass · Accepted Answer

$496$

Vedclass · Answer

(C) વિધેય $f(t) = -t^{2} + 2t - \frac{3}{4}$ છે.મહત્તમ મૂલ્ય શોધવા માટે,પૂર્ણવર્ગ બનાવતા: $f(t) = -(t-1)^{2} + \frac{1}{4}$.મહત્તમ મૂલ્ય $e = \frac{1}{4}$ છે,તેથી $e^{2} = \frac{1}{16}$.ઉપવલય માટે,$e^{2} = 1 - \frac{b^{2}}{a^{2}}$,તેથી $\frac{b^{2}}{a^{2}} = 1 - \frac{1}{16} = \frac{15}{16} \Rightarrow b^{2} = \frac{15}{16}a^{2}$.નાભિલંબની લંબાઈ $\frac{2b^{2}}{a} = 30$ છે,તેથી $b^{2} = 15a$.$b^{2}$ માટેના સમીકરણોને સરખાવતા: $\frac{15}{16}a^{2} = 15a$.$a 
eq 0$ હોવાથી,$\frac{a}{16} = 1 \Rightarrow a = 16$.તેથી $b^{2} = 15(16) = 240$.આમ,$a^{2} + b^{2} = 16^{2} + 240 = 256 + 240 = 496$.

Similar Questions

ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ ના સ્પર્શકોના અક્ષો વચ્ચેના ભાગના મધ્યબિંદુઓનો બિંદુપથ શું હશે?

જો $CP$ અને $CD$ એ ઉપવલય $\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$ ના અર્ધ-અનુબદ્ધ વ્યાસની જોડી હોય,તો $CP^{2}+CD^{2}=$

ઉપવલય $x^2+2y^2-2x+8y+5=0$ પરના બિંદુ $(\sqrt{2}+1, -1)$ આગળ દોરેલા અભિલંબનું સમીકરણ શું છે?

ઉપવલય $2x^2 + 5y^2 = 20$ ના સંદર્ભમાં બિંદુ $(4, -3)$ નું સ્થાન શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module