मान लीजिए कि बिंदुओं A(4, x, 1),B(y, -5, 2) औ | vedclass

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Question

(C) शीर्षों $A(x_1, y_1, z_1)$,$B(x_2, y_2, z_2)$ और $C(x_3, y_3, z_3)$ वाले त्रिभुज के केंद्रक $G$ के निर्देशांक $\left(\frac{x_1+x_2+x_3}{3}, \frac{

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$\left(1, \frac{7}{2}, \frac{3}{2}\right)$

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(C) शीर्षों $A(x_1, y_1, z_1)$,$B(x_2, y_2, z_2)$ और $C(x_3, y_3, z_3)$ वाले त्रिभुज के केंद्रक $G$ के निर्देशांक $\left(\frac{x_1+x_2+x_3}{3}, \frac{y_1+y_2+y_3}{3}, \frac{z_1+z_2+z_3}{3}\right)$ द्वारा दिए जाते हैं।दिया गया है $A(4, x, 1)$,$B(y, -5, 2)$,$C(7, 8, 3)$ और $G(3, 5, 2)$,अतः:$G = \left(\frac{4+y+7}{3}, \frac{x-5+8}{3}, \frac{1+2+3}{3}\right) = (3, 5, 2)$निर्देशांकों की तुलना करने पर:$\frac{11+y}{3} = 3 \Rightarrow 11+y = 9 \Rightarrow y = -2$$\frac{x+3}{3} = 5 \Rightarrow x+3 = 15 \Rightarrow x = 12$चूंकि $CG$ एक माध्यिका है,$F$,$AB$ का मध्य-बिंदु है। $F$ के निर्देशांक हैं:$F = \left(\frac{4+y}{2}, \frac{x-5}{2}, \frac{1+2}{2}\right)$$x=12$ और $y=-2$ प्रतिस्थापित करने पर:$F = \left(\frac{4-2}{2}, \frac{12-5}{2}, \frac{3}{2}\right) = \left(\frac{2}{2}, \frac{7}{2}, \frac{3}{2}\right) = \left(1, \frac{7}{2}, \frac{3}{2}\right)$.

मान लीजिए कि बिंदुओं $A(4, x, 1)$,$B(y, -5, 2)$ और $C(7, 8, 3)$ द्वारा निर्मित त्रिभुज का केंद्रक $G(3, 5, 2)$ है और $CG$,$AB$ को $F$ पर मिलता है। तो,$F=$

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