ધારો કે એક કાટકોણ ત્રિકોણમાં,સૌથી નાનો ખૂણો t | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે કાટકોણ ત્રિકોણની બાજુઓ $a, b, c$ છે જ્યાં $c$ કર્ણ છે. તેથી,$c^2 = a^2 + b^2$.આપેલ છે કે બાજુઓના વ્યસ્તથી બનતો ત્રિકોણ પણ કાટકોણ ત્રિકોણ છ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે કાટકોણ ત્રિકોણની બાજુઓ $a, b, c$ છે જ્યાં $c$ કર્ણ છે. તેથી,$c^2 = a^2 + b^2$.આપેલ છે કે બાજુઓના વ્યસ્તથી બનતો ત્રિકોણ પણ કાટકોણ ત્રિકોણ છે,તેથી $\frac{1}{a}, \frac{1}{b}, \frac{1}{c}$ માં સૌથી મોટી બાજુ કર્ણ હશે. $c$ સૌથી મોટી બાજુ હોવાથી,$\frac{1}{c}$ સૌથી નાની છે,તેથી $\frac{1}{a}$ સૌથી મોટી છે.તેથી,$(\frac{1}{a})^2 = (\frac{1}{b})^2 + (\frac{1}{c})^2$.$a = c \sin 	heta$ અને $b = c \cos 	heta$ મૂકતા:$\frac{1}{c^2 \sin^2 	heta} = \frac{1}{c^2 \cos^2 	heta} + \frac{1}{c^2}$$\frac{1}{\sin^2 	heta} = \frac{1}{\cos^2 	heta} + 1$$1 = 	an^2 	heta + \sin^2 	heta$$1 = \frac{\sin^2 	heta}{1 - \sin^2 	heta} + \sin^2 	heta$ધારો કે $x = \sin^2 	heta$. તો $x^2 - 3x + 1 = 0$.દ્વિઘાત સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$x = \frac{3 - \sqrt{5}}{2}$.$\sin 	heta = \sqrt{\frac{3 - \sqrt{5}}{2}} = \frac{\sqrt{5}-1}{2}$.

Similar Questions

જો $ABCD$ એક ચક્રીય ચતુષ્કોણ હોય,તો $\cos A - \cos B + \cos C - \cos D = $ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $\triangle ABC$ માં,$a \tan A + b \tan B = (a + b) \tan \left(\frac{A+B}{2}\right)$ હોય,તો નીચેનામાંથી શું સાચું છે?

$\triangle ABC$ માં,$a, b, c$ એ અનુક્રમે ખૂણા $A, B, C$ ની સામેની બાજુઓ છે. તો,$a^{3} \sin (B-C) + b^{3} \sin (C-A) + c^{3} \sin (A-B)$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

ત્રિકોણ $ABC$ ની મધ્યગા $AD$ એ $AB$ ને લંબ છે. તો $\tan A + 2\tan B$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module