N times N પર એક સંબંધ R આ રીતે વ્યાખ્યાયિત છે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $1$. સ્વવાચકતા: કોઈપણ $(x, y) \in N 	imes N$ માટે,$x \leq x$ અથવા $y \leq y$ સત્ય છે. તેથી,$((x, y), (x, y)) \in R$. આમ,$R$ સ્વવાચક છે.$2$. સંમિત

Vedclass · Accepted Answer

માત્ર $(I)$ સાચું છે.

Vedclass · Answer

(B) $1$. સ્વવાચકતા: કોઈપણ $(x, y) \in N 	imes N$ માટે,$x \leq x$ અથવા $y \leq y$ સત્ય છે. તેથી,$((x, y), (x, y)) \in R$. આમ,$R$ સ્વવાચક છે.$2$. સંમિતતા: $((1, 1), (2, 3)) \in R$ છે કારણ કે $1 \leq 2$ સત્ય છે. પરંતુ $((2, 3), (1, 1)) 
otin R$ છે કારણ કે $2 \leq 1$ અને $3 \leq 1$ બંને અસત્ય છે. તેથી,$R$ સંમિત નથી.$3$. પરંપરિતતા: ધારો કે $A = (2, 4)$,$B = (3, 3)$,અને $C = (1, 3)$.$(A, B) \in R$ કારણ કે $2 \leq 3$ સત્ય છે.$(B, C) \in R$ કારણ કે $3 \leq 3$ સત્ય છે.પરંતુ $(A, C) = ((2, 4), (1, 3))$ માટે,$2 \leq 1$ અસત્ય છે અને $4 \leq 3$ પણ અસત્ય છે. તેથી,$(A, C) 
otin R$. આમ,$R$ પરંપરિત નથી.તેથી,માત્ર વિધાન $(I)$ સાચું છે.

Similar Questions

ગણ $A = \{1, 2, 3, 4, 5\}$ માં,સંબંધ $R$ એ $R = \{(x, y) | x, y \in A \text{ અને } x < y\}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. તો $R$ એ

ધારો કે $R$ એ $N \times N$ પરનો સંબંધ છે જે $(a, b) R (c, d)$ જો અને માત્ર જો $ad(b-c) = bc(a-d)$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત થયેલ છે. તો $R$ એ

ધારો કે $R$ એ $\mathbb{Z} \times \mathbb{Z}$ પરનો સંબંધ છે જે $(a, b) R (c, d)$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે જો અને માત્ર જો $ad - bc$ એ $5$ વડે વિભાજ્ય હોય. તો $R$ એ

$n$ ઘટકો ધરાવતા ગણ $A$ પરના સ્વવાચક સંબંધોની સંખ્યા કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module