ધારો કે એક યાદચ્છિક ચલ X એ 8 મધ્યક અને 4 વિચર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $X \sim B(n, p)$.આપેલ છે કે મધ્યક $np = 8$ અને વિચરણ $npq = 4$.$q = 1 - p$ હોવાથી,$8q = 4$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $q = \frac{1}{2}$ અને $p =

Vedclass · Accepted Answer

$137$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $X \sim B(n, p)$.આપેલ છે કે મધ્યક $np = 8$ અને વિચરણ $npq = 4$.$q = 1 - p$ હોવાથી,$8q = 4$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $q = \frac{1}{2}$ અને $p = \frac{1}{2}$.$p = \frac{1}{2}$ ને $np = 8$ માં મૂકતા,આપણને $n = 16$ મળે છે.આપણે $P(X \leq 2) = P(X=0) + P(X=1) + P(X=2)$ શોધવાનું છે.સૂત્ર $P(X=r) = {}^{n}C_{r} p^{r} q^{n-r}$ નો ઉપયોગ કરતા:$P(X \leq 2) = {}^{16}C_{0} (\frac{1}{2})^{0} (\frac{1}{2})^{16} + {}^{16}C_{1} (\frac{1}{2})^{1} (\frac{1}{2})^{15} + {}^{16}C_{2} (\frac{1}{2})^{2} (\frac{1}{2})^{14}$.$P(X \leq 2) = \frac{{}^{16}C_{0} + {}^{16}C_{1} + {}^{16}C_{2}}{2^{16}}$.સંચયની ગણતરી કરતા: ${}^{16}C_{0} = 1$,${}^{16}C_{1} = 16$,અને ${}^{16}C_{2} = \frac{16 	imes 15}{2} = 120$.આમ,$P(X \leq 2) = \frac{1 + 16 + 120}{2^{16}} = \frac{137}{2^{16}}$.આને $\frac{K}{2^{16}}$ સાથે સરખાવતા,આપણને $K = 137$ મળે છે.

ધારો કે એક યાદચ્છિક ચલ $X$ એ $8$ મધ્યક અને $4$ વિચરણ ધરાવતું દ્વિપદી વિતરણ છે. જો $P(X \leq 2) = \frac{K}{2^{16}}$ હોય,તો $K$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

ઓછામાં ઓછી એક વાર છાપ (head) મળે તેની સંભાવના $\geq 0.9$ થાય તે માટે,એક નિષ્પક્ષ સિક્કાને ઓછામાં ઓછી કેટલી વાર ઉછાળવો પડે?

જો $X$ એ $\frac{16}{5}$ મધ્યક અને $\frac{48}{25}$ વિચરણ ધરાવતો દ્વિપદી ચલ હોય,તો $P(X \leq 2) = $

જો $8$ સિક્કા એકસાથે ઉછાળવામાં આવે,તો ઓછામાં ઓછી $6$ છાપ મળવાની સંભાવના કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module