એક અનિયમિત છ-બાજુવાળો પાસો ફેંકવામાં આવે છે. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $p$ એ બેકી સંખ્યા મેળવવાની સંભાવના છે અને $q = 1 - p$ એ એકી સંખ્યા મેળવવાની સંભાવના છે.ધારો કે યાદચ્છિક ચલ $X \sim B(n, p)$ જ્યાં $n = 5$

Vedclass · Accepted Answer

$28$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $p$ એ બેકી સંખ્યા મેળવવાની સંભાવના છે અને $q = 1 - p$ એ એકી સંખ્યા મેળવવાની સંભાવના છે.ધારો કે યાદચ્છિક ચલ $X \sim B(n, p)$ જ્યાં $n = 5$ છે.આપેલ છે કે $P(X = 3) = 2 P(X = 2)$.દ્વિપદી સંભાવના સૂત્ર $P(X = k) = { }^n C_k p^k q^{n-k}$ નો ઉપયોગ કરતા:${ }^5 C_3 p^3 q^2 = 2 	imes { }^5 C_2 p^2 q^3$.કારણ કે ${ }^5 C_3 = 10$ અને ${ }^5 C_2 = 10$,તેથી $10 p^3 q^2 = 20 p^2 q^3$.બંને બાજુને $10 p^2 q^2$ વડે ભાગતા (ધારીને કે $p, q 
eq 0$),આપણને $p = 2q$ મળે છે.$p + q = 1$ હોવાથી,$p = 2q$ મૂકતા $3q = 1$ મળે,તેથી $q = \frac{1}{3}$ અને $p = \frac{2}{3}$.$5$ ફેંકમાં કોઈ પણ બેકી સંખ્યા ન મળે તેની સંભાવના $P(X = 0) = { }^5 C_0 p^0 q^5 = q^5 = (\frac{1}{3})^5 = \frac{1}{243}$ છે.$5$ ફેંકના $6804$ સેટમાં,કોઈ પણ બેકી સંખ્યા ન મળે તેની અપેક્ષિત સંખ્યા $6804 	imes \frac{1}{243} = 28$ છે.

Similar Questions

જો $X \sim B(9, p)$ એ દ્વિપદી ચલ હોય જે સમીકરણ $P(X=3)=P(X=6)$ નું સમાધાન કરે છે,તો $P(X < 3)=$

જો એક નિષ્પક્ષ સિક્કાને $8$ વખત ઉછાળવામાં આવે,તો છાપ (heads) કાંટા (tails) કરતા વધારે મળે તેની સંભાવના કેટલી?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module