જો X એ frac{16}{5} મધ્યક અને frac{48}{25} વિચ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) દ્વિપદી વિતરણ માટે,મધ્યક $\mu = np = \frac{16}{5}$ અને વિચરણ $\sigma^2 = npq = \frac{48}{25}$ છે.વિચરણને મધ્યક વડે ભાગતા,આપણને $q = \frac{npq}{np}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3^6(169)}{5^8}$

Vedclass · Answer

(A) દ્વિપદી વિતરણ માટે,મધ્યક $\mu = np = \frac{16}{5}$ અને વિચરણ $\sigma^2 = npq = \frac{48}{25}$ છે.વિચરણને મધ્યક વડે ભાગતા,આપણને $q = \frac{npq}{np} = \frac{48/25}{16/5} = \frac{48}{25} 	imes \frac{5}{16} = \frac{3}{5}$ મળે છે.$p + q = 1$ હોવાથી,$p = 1 - \frac{3}{5} = \frac{2}{5}$ મળે.$np = \frac{16}{5}$ માં $p$ ની કિંમત મૂકતા,$n 	imes \frac{2}{5} = \frac{16}{5}$,તેથી $n = 8$ મળે છે.સંભાવના વિધેય $P(X = k) = \binom{8}{k} (\frac{2}{5})^k (\frac{3}{5})^{8-k}$ છે.આપણે $P(X \leq 2) = P(X=0) + P(X=1) + P(X=2)$ શોધવાનું છે.$P(X=0) = \binom{8}{0} (\frac{2}{5})^0 (\frac{3}{5})^8 = \frac{3^8}{5^8}$.$P(X=1) = \binom{8}{1} (\frac{2}{5})^1 (\frac{3}{5})^7 = 8 	imes \frac{2}{5} 	imes \frac{3^7}{5^7} = \frac{16 	imes 3^7}{5^8} = \frac{48 	imes 3^6}{5^8}$.$P(X=2) = \binom{8}{2} (\frac{2}{5})^2 (\frac{3}{5})^6 = 28 	imes \frac{4}{25} 	imes \frac{3^6}{5^6} = \frac{112 	imes 3^6}{5^8}$.સરવાળો કરતા: $P(X \leq 2) = \frac{3^8 + 48 	imes 3^6 + 112 	imes 3^6}{5^8} = \frac{9 	imes 3^6 + 160 	imes 3^6}{5^8} = \frac{169 	imes 3^6}{5^8}$.

જો $X$ એ $\frac{16}{5}$ મધ્યક અને $\frac{48}{25}$ વિચરણ ધરાવતો દ્વિપદી ચલ હોય,તો $P(X \leq 2) = $

Similar Questions

$A$ અને $B$ સમાન કૌશલ્ય ધરાવતા બે ટેનિસ ખેલાડીઓ છે. જો તેઓ $4$ રમતો રમે,તો $A$ બરાબર ત્રણ રમતો જીતે તેની સંભાવના કેટલી છે?

$5$ પ્રયત્નો માટે દ્વિપદી વિતરણના મધ્યક અને વિચરણનો સરવાળો $1.8$ હોય,તો $p$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module