ધારો કે એક બિંદુ A સમાંતર રેખાઓ L_1 અને L_2 ન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે સમબાજુ ત્રિકોણ $ABC$ ની બાજુની લંબાઈ $a$ છે. સમાંતર રેખાઓ $L_1$ અને $L_2$ વચ્ચેનું અંતર $6 + 3 = 9$ એકમ છે.ધારો કે $	heta$ એ ખૂણો છે જે બ

Vedclass · Accepted Answer

$21 \sqrt{3}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે સમબાજુ ત્રિકોણ $ABC$ ની બાજુની લંબાઈ $a$ છે. સમાંતર રેખાઓ $L_1$ અને $L_2$ વચ્ચેનું અંતર $6 + 3 = 9$ એકમ છે.ધારો કે $	heta$ એ ખૂણો છે જે બાજુ $BC$ રેખા $L_2$ સાથે બનાવે છે. $C$ એ $L_2$ પર હોવાથી,$A$ થી $L_2$ નું લંબ અંતર $9$ છે. કાટકોણ ત્રિકોણના ગુણધર્મ મુજબ,$\sin 	heta = \frac{3}{a}$ અને $\sin(60^{\circ} + 	heta) = \frac{9}{a}$ મળે.$\sin(60^{\circ} + 	heta) = \sin 60^{\circ} \cos 	heta + \cos 60^{\circ} \sin 	heta = \frac{\sqrt{3}}{2} \cos 	heta + \frac{1}{2} \sin 	heta = \frac{9}{a}$.$\sin 	heta = \frac{3}{a}$ અને $\cos 	heta = \sqrt{1 - \frac{9}{a^2}}$ મૂકતા,$\frac{\sqrt{3}}{2} \sqrt{1 - \frac{9}{a^2}} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{a} = \frac{9}{a}$ મળે.સાદુરૂપ આપતા,$\sqrt{3} \sqrt{a^2 - 9} = 15 \implies a^2 = 84$.સમબાજુ ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $\frac{\sqrt{3}}{4} a^2 = \frac{\sqrt{3}}{4} 	imes 84 = 21 \sqrt{3}$ ચોરસ એકમ થાય.

Similar Questions

બિંદુઓ $A(2a, 4a)$,$B(2a, 6a)$,અને $C(2a + \sqrt{3}a, 5a)$,જ્યાં $a > 0$,એ નીચેનામાંથી કોના શિરોબિંદુઓ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module