ધારો કે એક પ્રકારના બેક્ટેરિયા વિધેય $f(t) = t^4$ મુજબ વધે છે,જ્યાં $t$ સેકન્ડમાં આપેલ છે. જો $t_0$ સેકન્ડ પછી બેક્ટેરિયાના વધવાનો દર $4000 \text{ units/second}$ હોય,તો $t_0 =$

એક ફુગ્ગો સ્થિર સ્થિતિમાંથી $4 \ ft/sec^2$ ના સમાન પ્રવેગ સાથે જમીન પરથી ઉપર ચઢે છે. $5 \ sec$ ના અંતે,તેમાંથી એક પથ્થર નીચે ફેંકવામાં આવે છે. જો પથ્થરને જમીન પર પહોંચવા માટે લાગતો સમય $T$ હોય અને જ્યારે પથ્થર જમીન પર પહોંચે ત્યારે ફુગ્ગાની ઊંચાઈ $H$ હોય,તો:

એક ફુગ્ગો જે હંમેશા ગોળાકાર રહે છે,તેમાં દર સેકન્ડે $10 \text{ cm}^3$ ગેસ ભરવાથી તે ફૂલે છે. જ્યારે ત્રિજ્યા $15 \text{ cm}$ હોય ત્યારે ફુગ્ગાની ત્રિજ્યા વધવાનો દર શોધો.

એક વર્તુળાકાર પ્લેટની ત્રિજ્યા $0.01 \text{ cm/sec}$ ના દરે વધી રહી છે. જ્યારે ત્રિજ્યા $12 \text{ cm}$ હોય,ત્યારે તેના ક્ષેત્રફળમાં થતો વધારાનો દર કેટલો હશે?

બે માણસો $A$ અને $B$ એક જ સમયે $45^{\circ}$ ના ખૂણે નમેલા બે રસ્તાઓના સંગમથી $v$ વેગ સાથે શરૂઆત કરે છે. જો તેઓ અલગ-અલગ રસ્તાઓ પર મુસાફરી કરે,તો તેઓ જે દરે અલગ થઈ રહ્યા છે તે શોધો.

એક બિંદુ $P$ એ વક્ર $x^3 y^4 = 2^7$ પર ગતિ કરી રહ્યું છે. $P$ નો $x$-યામ $8 \text{ units per second}$ ના દરે ઘટી રહ્યો છે. જ્યારે બિંદુ $P$ એ $(2, 2)$ પર હોય,ત્યારે $P$ નો $y$-યામ: