ધારો કે એક વિધેય f: N rightarrow N નીચે મુજબ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) પ્રદેશ $N$ ને $n$ ના સ્વરૂપના આધારે ત્રણ અલગ-અલગ ગણોમાં વિભાજિત કરવામાં આવે છે:$1$. $n = 2k$ (બેકી સંખ્યાઓ): $f(n) = 2(2k) = 4k$$2$. $n = 4k-1$ ($

Vedclass · Accepted Answer

એક-એક અને વ્યાપ્ત છે

Vedclass · Answer

(D) પ્રદેશ $N$ ને $n$ ના સ્વરૂપના આધારે ત્રણ અલગ-અલગ ગણોમાં વિભાજિત કરવામાં આવે છે:$1$. $n = 2k$ (બેકી સંખ્યાઓ): $f(n) = 2(2k) = 4k$$2$. $n = 4k-1$ ($4k-1$ સ્વરૂપની સંખ્યાઓ): $f(n) = (4k-1)-1 = 4k-2$$3$. $n = 4k-3$ ($4k-3$ સ્વરૂપની સંખ્યાઓ): $f(n) = \frac{(4k-3)+1}{2} = 2k-1$કોઈપણ $y \in N$ માટે,આપણે તપાસીએ છીએ કે શું એવું અનન્ય $n$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે કે જેથી $f(n) = y$ થાય:- જો $y$ એ $4k$ સ્વરૂપનું હોય,તો $n = 2k$ એ અનન્ય પૂર્વ-પ્રતિબિંબ છે.- જો $y$ એ $4k-2$ સ્વરૂપનું હોય,તો $n = 4k-1$ એ અનન્ય પૂર્વ-પ્રતિબિંબ છે.- જો $y$ એ $2k-1$ (એકી સંખ્યાઓ) સ્વરૂપનું હોય,તો $n = 4k-3$ એ અનન્ય પૂર્વ-પ્રતિબિંબ છે.દરેક $y \in N$ માટે અનન્ય પૂર્વ-પ્રતિબિંબ $n \in N$ હોવાથી,વિધેય $f$ એ એક-એક અને વ્યાપ્ત છે.

ધારો કે એક વિધેય $f: N \rightarrow N$ નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે:
$f(n) = \begin{cases} 2n, & n = 2, 4, 6, 8, \dots \\ n-1, & n = 3, 7, 11, 15, \dots \\ \frac{n+1}{2}, & n = 1, 5, 9, 13, \dots \end{cases}$
તો,$f$ એ

Similar Questions

જો ગણ $A$ માં $m$ ઘટકો હોય અને ગણ $B$ માં $n$ ઘટકો હોય અને $A$ થી $B$ પરના એક-એક વિધેયોની સંખ્યા $2520$ હોય,તો $m$ ની કિંમત શોધો.

જો $f:[0, \infty) \to [0, \infty)$ અને $f(x) = \frac{x}{1+x}$ હોય,તો $f$ એ

જો $f: R \rightarrow R$ હોય,તો વિધેય $f(x) = x|x|$ કેવું હશે?

જો $f: \{1, 2, 3, 4\} \to \{1, 2, 3, 4\}$ એવું વિધેય હોય કે જેથી દરેક $\alpha \in \{1, 2, 3, 4\}$ માટે $|f(\alpha) - \alpha| \leqslant 1$ થાય,તો આવા કુલ વિધેયોની સંખ્યા શોધો.

$f:[0, \infty) \rightarrow [0, \infty)$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય $f(x) = \frac{x}{1+x}$ એ

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module

ધારો કે એક વિધેય $f: N \rightarrow N$ નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે:$f(n) = \begin{cases} 2n, & n = 2, 4, 6, 8, \dots \\ n-1, & n = 3, 7, 11, 15, \dots \\ \frac{n+1}{2}, & n = 1, 5, 9, 13, \dots \end{cases}$તો,$f$ એ