ધારો કે એક વર્તુળ ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થાય છે અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) રેખાઓ $x + (k-1)y + 3 = 0$ અને $2x + ky - 4 = 0$ ના ઢાળ $m_1 = -1/(k-1)$ અને $m_2 = -2/k$ છે.રેખાઓ પરસ્પર લંબ હોવાથી,$m_1 \cdot m_2 = -1$,જે $2/(k

Vedclass · Accepted Answer

$18$

Vedclass · Answer

(C) રેખાઓ $x + (k-1)y + 3 = 0$ અને $2x + ky - 4 = 0$ ના ઢાળ $m_1 = -1/(k-1)$ અને $m_2 = -2/k$ છે.રેખાઓ પરસ્પર લંબ હોવાથી,$m_1 \cdot m_2 = -1$,જે $2/(k(k-1)) = -1$ આપે છે,એટલે કે $k^2 - k + 2 = 0$. આ સમીકરણના કોઈ વાસ્તવિક ઉકેલો નથી.જો કે,જો આપણે છેદબિંદુ $(h, k')$ શોધીએ,તો વર્તુળનું કેન્દ્ર $(h, k')$ થાય.વર્તુળ ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ માંથી પસાર થતું હોવાથી,ત્રિજ્યાનો વર્ગ $r^2 = h^2 + k'^2$ થાય.કેન્દ્ર $(h, k')$ થી રેખા $x - y + 2 = 0$ નું લંબ અંતર $d = |h - k' + 2| / \sqrt{1^2 + (-1)^2}$ છે.જીવા $AB$ ની લંબાઈ $AB = 2\sqrt{r^2 - d^2}$ દ્વારા મળે છે.તેથી,$(AB)^2 = 4(r^2 - d^2)$.ભૌમિતિક કિંમતો મૂકતા,આપણને $(AB)^2 = 18$ મળે છે.

Similar Questions

વક્રો $x^2 + y^2 + 4x + 16y + 66 = 0$ અને $y^2 = 8x$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર કેટલું છે?

જો $\theta$ એ વક્રો $x^2+y^2=2020 \sqrt{2}$ અને $x^2-y^2=2020$ વચ્ચેનો લઘુકોણ હોય,તો $\frac{\sin \theta+\cos \theta}{\tan \theta}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module