ધારો કે f: R rightarrow R એ f(x) = 5^{-|x|} + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વિધેય $f(x) = 5^{-|x|} + \operatorname{sgn}(5^{-x})$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે.દરેક $x \in R$ માટે $5^{-x} > 0$ હોવાથી,સિગ્નમ વિધેય $\operatorname{sgn}

Vedclass · Accepted Answer

એક-એક પણ નથી અને વ્યાપ્ત પણ નથી

Vedclass · Answer

(D) વિધેય $f(x) = 5^{-|x|} + \operatorname{sgn}(5^{-x})$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે.દરેક $x \in R$ માટે $5^{-x} > 0$ હોવાથી,સિગ્નમ વિધેય $\operatorname{sgn}(5^{-x}) = 1$ થાય.આમ,વિધેય $f(x) = 5^{-|x|} + 1$ માં રૂપાંતરિત થાય છે.$x \geq 0$ માટે,$f(x) = 5^{-x} + 1$,જે $(1, 2]$ વિસ્તાર ધરાવતું ઘટતું વિધેય છે.$x દરેક $x$ માટે $f(x) = f(-x)$ હોવાથી,વિધેય અનેક-એક છે.વળી,વિધેયનો વિસ્તાર $(1, 2]$ છે,જે સહપ્રદેશ $R$ નો ઉચિત ઉપગણ છે,તેથી વિધેય વ્યાપ્ત નથી.તેથી,$f$ એ એક-એક પણ નથી અને વ્યાપ્ત પણ નથી.

ધારો કે $f: R \rightarrow R$ એ $f(x) = 5^{-|x|} + \operatorname{sgn}(5^{-x})$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે,જ્યાં $\operatorname{sgn}(x)$ એ $x$ નું સિગ્નમ વિધેય દર્શાવે છે. તો $f$ એ

Similar Questions

ધારો કે $A = \{x \in R : -1 \leq x \leq 1\}$ અને $f: A \rightarrow A$ એ $f(x) = x|x|$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય છે. તો $f$ એ

$f:[0, \infty) \rightarrow [0, \infty)$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય $f(x) = \frac{x}{1+x}$ એ

જો $f:[0, \infty) \rightarrow[0, \infty)$ એ $f(x)=\frac{x}{1+x}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $f$ એ

$R \backslash \{0\}$ પર વ્યાખ્યાયિત વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતું વિધેય $f(x) = \frac{x}{e^x - 1} + \frac{x}{2} + 1$ એ

ધારો કે $f: R \rightarrow R$ એ $f(x) = x^{2} - \frac{x^{2}}{1+x^{2}}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે,જ્યાં $x \in R$. તો,

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module