मान लीजिए ABC = I है। तो tr(ABC + BCA + CAB) | vedclass

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Question

(B) दिया गया है $ABC = I$। चूंकि $ABC = I$,हम बाईं ओर $A^{-1}$ से गुणा कर सकते हैं जिससे $BC = A^{-1}$ प्राप्त होता है। साथ ही,$BCA = A^{-1}(ABC)A = A

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$9$

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(B) दिया गया है $ABC = I$। चूंकि $ABC = I$,हम बाईं ओर $A^{-1}$ से गुणा कर सकते हैं जिससे $BC = A^{-1}$ प्राप्त होता है। साथ ही,$BCA = A^{-1}(ABC)A = A^{-1}(I)A = I$। इसी प्रकार,$CAB = B^{-1}(BCA)B = B^{-1}(I)B = I$। अतः,$ABC = I$,$BCA = I$,और $CAB = I$। इसलिए,$tr(ABC + BCA + CAB) = tr(I + I + I) = tr(3I)$। चूंकि $I$ एक $3 	imes 3$ तत्समक आव्यूह है,$3I$ एक विकर्ण आव्यूह है जिसके विकर्ण पर $3$ है। ट्रेस विकर्ण तत्वों का योग है: $3 + 3 + 3 = 9$।

मान लीजिए $ABC = I$ है। तो $tr(ABC + BCA + CAB)$ क्या होगा? (जहाँ आव्यूहों $A, B, C$ का क्रम $3 \times 3$ है और $tr(A)$,$A$ के विकर्ण तत्वों का योग है)।

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