ધારો કે $f$ એ એક વિકલનીય વિધેય છે જે તમામ $x, y \in R$ માટે $f(x + 2y) = 2yf(x) + xf(y) - 3xy + 1$ નું પાલન કરે છે,જ્યાં $f'(0) = 1$ છે. તો $f(2)$ ની કિંમત શોધો:

એક કેપેસિટર $C = 100 \ \mu F$ ને $1 \ k\Omega$ અવરોધ ધરાવતા ત્રણ અવરોધકો અને $9 \ V$ ના emf ધરાવતી બેટરી સાથે જોડવામાં આવેલ છે. કેપેસિટરને ચાર્જ કરવા માટે સ્વીચ $S$ ને લાંબા સમય સુધી બંધ રાખવામાં આવી છે. જ્યારે સ્વીચ $S$ ખોલવામાં આવે છે,ત્યારે કેપેસિટર .....$ms$ ના ટાઈમ કોન્સ્ટન્ટ સાથે ડિસ્ચાર્જ થાય છે.

એક અતિવલય (hyperbola) એ ઉપવલય (ellipse) $\frac{x^2}{169} + \frac{y^2}{25} = 1$ ના નાભિમાંથી પસાર થાય છે. તેના અનુપ્રસ્થ અને સંયુગ્મી અક્ષો અનુક્રમે ઉપવલયના મુખ્ય અને ગૌણ અક્ષો સાથે સંપાતી છે. તેમની ઉત્કેન્દ્રતાનો ગુણાકાર $1$ છે. તો,અતિવલયનું સમીકરણ શોધો:

અસંગત વિકલ્પ પસંદ કરો.

એક મોલ કેલ્શિયમ ફોસ્ફાઈડની વધારાના પાણી સાથેની પ્રક્રિયાથી શું મળે છે?

$T$ તણાવ અને $30^{\circ} C$ તાપમાને રહેલો એક ધાતુનો તાર $1 \ kHz$ ની મૂળભૂત આવૃત્તિ સાથે કંપન કરે છે. સમાન તણાવ ધરાવતો એ જ તાર $10^{\circ} C$ તાપમાને $1.001 \ kHz$ ની મૂળભૂત આવૃત્તિ સાથે કંપન કરે છે. તો તારનો રેખીય પ્રસરણાંક કેટલો હશે?