જો $P$ એ બિંદુ એવી રીતે ફરે કે જેથી તેનું રેખા $2x + y = 3$ અને $x - 2y + 1 = 0$ થી લંબ અંતરનો સરવાળો હંમેશા $2$ એકમ હોય તો બિંદુ $P$ થી રચાતા બંધ આકૃતિનું ક્ષેત્રફળ મેળવો 

ચોરસના એક વિર્કણનું સમીકરણ $8x - 15y = 0$ હોય અને તેનું એક શિરોબિંદુ $(1, 2)$ છે. આપેલ શિરોબિંદુમાંથી પસાર થતી બાજુના સમીકરણ મેળવો.

જો સમદ્રીભુજ ત્રિકોણના આધાર ના અંત્યબિંદુઓ $(2a,0)$ અને $(0,a)$ છે અને એક બાજુનું સમીકરણ $x = 2a$ હોય તો ત્રિકોણ નું ક્ષેત્રફળ મેળવો.

જો ત્રિકોણ $PQR$ ના શિરોબિંદુઓ $P$ અને $Q$  અનુક્રમે $(2, 5)$ અને $(4, -11)$ આપેલ હોય અને બિંદુ $R$ રેખા  $N: 9x + 7y + 4 = 0$ પર આવેલ હોય તો ત્રિકોણ $PQR$ ના મધ્યકેન્દ્રના બિંદુપથનું સમીકરણ કોને સમાંતર થાય ? 

ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $A (4, -2), B (2, 3)$ અને $C (5, -4)$ છે. $C$ માંથી દોરેલ મધ્યગાનું સમીકરણ શોધો.

$ABC$ એ એક સમદ્રીબાજુ ત્રિકોણ છે જો તેના આધારના બિદુઓ $(1, 3)$ અને $(- 2, 7) $ હોય તો શિરોબિંદુ $A$ ના યામો મેળવો