frac{sin x}{cos 3x} + frac{sin 3x}{cos 9x} + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) माना $f(x) = \frac{\sin x}{\cos 3x} + \frac{\sin 3x}{\cos 9x} + \frac{\sin 9x}{\cos 27x} + \frac{\sin 27x}{\cos 81x}$.सर्वसमिका $	an 	heta - 	a

Vedclass · Accepted Answer

$\pi$

Vedclass · Answer

(D) माना $f(x) = \frac{\sin x}{\cos 3x} + \frac{\sin 3x}{\cos 9x} + \frac{\sin 9x}{\cos 27x} + \frac{\sin 27x}{\cos 81x}$.सर्वसमिका $	an 	heta - 	an \phi = \frac{\sin(	heta - \phi)}{\cos 	heta \cos \phi}$ का उपयोग करते हुए,प्रत्येक पद को इस प्रकार लिखा जा सकता है:$\frac{\sin x}{\cos 3x} = \frac{1}{2}(	an 3x - 	an x)$.इसी प्रकार,$\frac{\sin 3x}{\cos 9x} = \frac{1}{2}(	an 9x - 	an 3x)$,$\frac{\sin 9x}{\cos 27x} = \frac{1}{2}(	an 27x - 	an 9x)$,$\frac{\sin 27x}{\cos 81x} = \frac{1}{2}(	an 81x - 	an 27x)$.योग करने पर,$f(x) = \frac{1}{2}(	an 81x - 	an x)$ प्राप्त होता है।$	an(kx)$ का आवर्तकाल $\frac{\pi}{|k|}$ होता है।$	an 81x$ का आवर्तकाल $\frac{\pi}{81}$ और $	an x$ का आवर्तकाल $\pi$ है।अतः कुल आवर्तकाल $	ext{L.C.M.}\left(\frac{\pi}{81}, \piight) = \pi$ होगा।

$\frac{\sin x}{\cos 3x} + \frac{\sin 3x}{\cos 9x} + \frac{\sin 9x}{\cos 27x} + \frac{\sin 27x}{\cos 81x}$ का आवर्तकाल (period) है

Similar Questions

मान लीजिए $f(x) = \cos \sqrt{x}$,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

फलन $y = \sin 2x$ का आवर्तनांक (period) क्या है?

फलन $f(x) = \cos 4x + \tan 3x$ का आवर्तनांक (period) है

फलन $f(x) = \sin \frac{\pi x}{2} + 2\cos \frac{\pi x}{3} - \tan \frac{\pi x}{4}$ का आवर्तनांक (period) क्या है?

निम्नलिखित में से किस फलन का आवर्तकाल $2$ है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module