माना f(x) = frac{x}{(1 + x^7)^{1/7}} और g(x) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) दिया गया है $f(x) = \frac{x}{(1 + x^7)^{1/7}}$.$f(f(x)) = \frac{f(x)}{(1 + f(x)^7)^{1/7}} = \frac{x/(1+x^7)^{1/7}}{(1 + x^7/(1+x^7))^{1/7}} = \fra

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{42} (1 + 7x^7)^{6/7} + C$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया है $f(x) = \frac{x}{(1 + x^7)^{1/7}}$.$f(f(x)) = \frac{f(x)}{(1 + f(x)^7)^{1/7}} = \frac{x/(1+x^7)^{1/7}}{(1 + x^7/(1+x^7))^{1/7}} = \frac{x}{(1+2x^7)^{1/7}}$.गणितीय आगमन द्वारा,$g(x) = (f \circ f \circ f \circ f \circ f \circ f \circ f)(x) = \frac{x}{(1 + 7x^7)^{1/7}}$.हमें $I = \int x^5 g(x) dx = \int \frac{x^6}{(1 + 7x^7)^{1/7}} dx$ का मान ज्ञात करना है।माना $u = 1 + 7x^7$,तब $du = 49x^6 dx$,अर्थात $x^6 dx = \frac{du}{49}$.$I = \int \frac{1}{u^{1/7}} \cdot \frac{du}{49} = \frac{1}{49} \int u^{-1/7} du = \frac{1}{49} \cdot \frac{u^{6/7}}{6/7} + C = \frac{1}{42} (1 + 7x^7)^{6/7} + C$.

माना $f(x) = \frac{x}{(1 + x^7)^{1/7}}$ और $g(x) = (f \circ f \circ f \circ f \circ f \circ f \circ f)(x)$ है। तो $\int x^5 g(x) dx$ का मान ज्ञात कीजिए (जहाँ $C$ समाकलन स्थिरांक है):

Similar Questions

$\int \frac{3^x}{\sqrt{9^x-1}} dx =$

$\int \sin^5 x \, dx =$

यदि $\int \frac{(2x+1)^6}{(3x+2)^8} dx = P \left( \frac{2x+1}{3x+2} \right)^Q + R$ है,तो $\frac{P}{Q} =$

$\int \frac{x}{1+x^4} \, dx =$

समाकलन $\int \frac{1}{\sqrt[4]{(x-1)^{3}(x+2)^{5}}} dx$ का मान ज्ञात कीजिए : (जहाँ $C$ समाकलन का एक स्थिरांक है)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module