मान लीजिए कि $g(x)$,$f(x)$ का एक प्रति-अवकलज (antiderivative) है। तो $\ln(1 + (g(x))^2)$ किसका प्रति-अवकलज है?

एक त्रिज्यखंड (sector) का परिमाप स्थिर है। यदि इसका क्षेत्रफल अधिकतम हो,तो त्रिज्यखंड का कोण क्या होगा?

$M \ kg$ द्रव्यमान का एक पिंड $5 \ m$ त्रिज्या वाले एक चिकने अर्धगोले के शीर्ष बिंदु पर स्थित है। इसे अर्धगोले की सतह पर नीचे की ओर फिसलने के लिए छोड़ा जाता है। जब इसका वेग $5 \ m/s$ होता है,तो यह सतह को छोड़ देता है। इस क्षण पर,पिंड के त्रिज्या सदिश द्वारा ऊर्ध्वाधर के साथ बनाया गया कोण है: (गुरुत्वीय त्वरण $g = 10 \ m/s^2$) ($^{\circ}$ में)

एक धातु का विद्युत रासायनिक तुल्यांक $x \ g \ C^{-1}$ है। धातु का तुल्यांकी भार है:

बॉक्स $A$ में $2$ काली और $3$ लाल गेंदें हैं,जबकि बॉक्स $B$ में $3$ काली और $4$ लाल गेंदें हैं। इन दो बॉक्सों में से एक को यादृच्छिक रूप से चुना जाता है; और बॉक्स $A$ को चुनने की प्रायिकता बॉक्स $B$ की तुलना में दोगुनी है। यदि चुने गए बॉक्स से एक लाल गेंद निकाली जाती है,तो इसके बॉक्स $B$ से आने की प्रायिकता क्या है?

$C_4H_{10(g)}$ के दहन की $\Delta H^o$ का मान $-2650 \ kJ \ mol^{-1}$ है। $5.8 \ kg$ $C_4H_{10}$ को जलाने पर स्थिर दाब पर उत्पन्न होने वाली ऊष्मा की मात्रा लगभग कितनी होगी?