એક વિધેય f(x) = begin{cases} frac{e^{1/x}-1}{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $x=0$ આગળ સાતત્ય ચકાસવા માટે,આપણે ડાબી બાજુનું લક્ષ $(LHL)$ અને જમણી બાજુનું લક્ષ $(RHL)$ મેળવીએ.$LHL$ માટે: $\lim_{x 	o 0^-} f(x) = \lim_{h 	o

Vedclass · Accepted Answer

$x=0$ આગળ સતત નથી

Vedclass · Answer

(B) $x=0$ આગળ સાતત્ય ચકાસવા માટે,આપણે ડાબી બાજુનું લક્ષ $(LHL)$ અને જમણી બાજુનું લક્ષ $(RHL)$ મેળવીએ.$LHL$ માટે: $\lim_{x 	o 0^-} f(x) = \lim_{h 	o 0} \frac{e^{1/(0-h)}-1}{e^{1/(0-h)}+1} = \lim_{h 	o 0} \frac{e^{-1/h}-1}{e^{-1/h}+1}$. જેમ $h 	o 0^+$,તેમ $e^{-1/h} 	o 0$,તેથી $LHL$ $= \frac{0-1}{0+1} = -1$.$RHL$ માટે: $\lim_{x 	o 0^+} f(x) = \lim_{h 	o 0} \frac{e^{1/h}-1}{e^{1/h}+1} = \lim_{h 	o 0} \frac{1-e^{-1/h}}{1+e^{-1/h}} = \frac{1-0}{1+0} = 1$.અહીં $LHL$ $
eq$ $RHL$ હોવાથી,$x=0$ આગળ લક્ષનું અસ્તિત્વ નથી.તેથી,વિધેય $x=0$ આગળ સતત નથી.

એક વિધેય $f(x) = \begin{cases} \frac{e^{1/x}-1}{e^{1/x}+1}, & \text{જો } x \neq 0 \\ 0, & \text{જો } x=0 \end{cases}$ છે.

Similar Questions

$a$ અને $b$ વચ્ચેનો સંબંધ શોધો જેથી વિધેય $f(x) = \begin{cases} ax + 1, & \text{જો } x \le 3 \\ bx + 3, & \text{જો } x > 3 \end{cases}$ એ $x = 3$ આગળ સતત હોય.

વિધેય $f(x) = \frac{\log_e(1 + x) - \log_e(1 - x)}{x}$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય તે માટે,$f(0)$ ની કિંમત કેટલી હોવી જોઈએ?

કયા બિંદુઓ પર વિધેય $f(x) = \frac{x}{[x]}$,જ્યાં $[.]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય છે,અસતત છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module