ધારો કે $a = \lim_{x \to 1} \left( \frac{x}{\ln x} - \frac{1}{x \ln x} \right)$,$b = \lim_{x \to 0} \frac{x^3 - 16x}{4x + x^2}$,$c = \lim_{x \to 0} \frac{\ln(1 + \sin x)}{x}$,અને $d = \lim_{x \to -1} \frac{(x + 1)^3}{3(\sin(x + 1) - (x + 1))}$. તો શ્રેણિક $\begin{bmatrix} a & b \\ c & d \end{bmatrix}$ એ:

  • A
    Idempotent (સ્વયંઘાતી)
  • B
    Involutary (અંતર્વર્તી)
  • C
    Non-singular (અસામાન્ય)
  • D
    Nilpotent (શૂન્યઘાતી)

Explore More

Similar Questions

ધારો કે $A$ એક સંમિત શ્રેણિક છે જેથી $|A|=2$ અને $\begin{bmatrix} 2 & 1 \\ 3 & \frac{3}{2} \end{bmatrix} A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ \alpha & \beta \end{bmatrix}$. જો $A$ ના વિકર્ણ ઘટકોનો સરવાળો $s$ હોય,તો $\frac{\beta s}{\alpha^2}$ ની કિંમત $..........$ છે.

જો $\left| \begin{array}{ccc} a & a^2 & 1 + a^3 \\ b & b^2 & 1 + b^3 \\ c & c^2 & 1 + c^3 \end{array} \right| = 0$ અને સદિશો $\vec{a} = (1, a, a^2)$,$\vec{b} = (1, b, b^2)$,અને $\vec{c} = (1, c, c^2)$ અસમતલીય હોય,તો $abc$ ની કિંમત શોધો.

$A=\begin{bmatrix} 1 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 1 \\ 0 & 1 & 0 \end{bmatrix} \Rightarrow A^2-2A=$

જો $A = \begin{bmatrix} 2 & 3 & 4 \\ 1 & k & 2 \\ 4 & 1 & 5 \end{bmatrix}$ એ એક સિંગ્યુલર શ્રેણિક (singular matrix) હોય,તો $k$ અને $\frac{1}{k}$ બીજ ધરાવતું દ્વિઘાત સમીકરણ કયું છે?

જો $A$ એ $3$ કક્ષાનો વિસંમિત શ્રેણિક હોય અને $X$ એ તે જ કક્ષાનો બીજો શ્રેણિક હોય,તો $|XA + AX^T|$ ની કિંમત શું થાય? (જ્યાં $|P|$ એ શ્રેણિક $P$ નો નિશ્ચાયક દર્શાવે છે).

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo