ધારો કે f(x) = intlimits_2^x frac{dt}{sqrt{1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $f(x) = \int\limits_2^x \frac{dt}{\sqrt{1 + t^4}}$.કલનશાસ્ત્રના મૂળભૂત પ્રમેય મુજબ,$f'(x) = \frac{1}{\sqrt{1 + x^4}}$.જેহেতু $g$ એ $f$

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{17}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $f(x) = \int\limits_2^x \frac{dt}{\sqrt{1 + t^4}}$.કલનશાસ્ત્રના મૂળભૂત પ્રમેય મુજબ,$f'(x) = \frac{1}{\sqrt{1 + x^4}}$.જેহেতু $g$ એ $f$ નું પ્રતિવિધેય છે,તેથી $g(f(x)) = x$ થાય.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$g'(f(x)) \cdot f'(x) = 1$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $g'(f(x)) = \frac{1}{f'(x)} = \sqrt{1 + x^4}$.$g'(0)$ શોધવા માટે,આપણે એવું $x$ શોધવું પડશે જેના માટે $f(x) = 0$ થાય.$f(x) = \int\limits_2^x \frac{dt}{\sqrt{1 + t^4}} = 0$ નો અર્થ છે કે $x = 2$.તેથી,$g'(0) = g'(f(2)) = \sqrt{1 + 2^4} = \sqrt{1 + 16} = \sqrt{17}$.

ધારો કે $f(x) = \int\limits_2^x \frac{dt}{\sqrt{1 + t^4}}$ અને $g$ એ $f$ નું પ્રતિવિધેય છે. તો $g'(0)$ નું મૂલ્ય શોધો.

Similar Questions

ધારો કે $f : A \to B$ એ $f(x) = \frac{x - 1}{x - 2}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત વિધેય છે,જ્યાં $A = R - \{2\}$ અને $B = R - \{1\}$ છે. તો $f$ એ

જો $g(x)$ એ $f(x)$ નું પ્રતિવિધેય (inverse function) હોય અને $f^{\prime}(x) = \frac{1}{1+x^4}$ હોય,તો $g^{\prime}(x)$ શું થાય?

ધારો કે $g(x)$ એ વિધેય $f(x)$ નું પ્રતિવિધેય છે અને $f'(x) = \frac{1}{1 + x^3}$ છે. તો $g'(x)$ બરાબર શું થાય?

જો $f(x) = \frac{a^x - a^{-x}}{a^x + a^{-x}}$,જ્યાં $a$ અને $x$ જરૂરી શરતોનું પાલન કરે છે,તો $f^{-1}(x) =$

જો $f = \{(1,2), (2,3), (3,1)\}$ હોય,તો તે એક-એક અને વ્યાપ્ત વિધેય છે તેમ સ્પષ્ટ છે. પ્રતિવિધેય $f^{-1}$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module