ધારો કે f(x) = int {e^x}(x - 1)(x - 2)dx. તો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $f(x) = \int {e^x}(x - 1)(x - 2)dx$. કલનશાસ્ત્રના મૂળભૂત પ્રમેય મુજબ,$f'(x) = \frac{d}{dx} \int {e^x}(x - 1)(x - 2)dx = {e^x}(x - 1)(x

Vedclass · Accepted Answer

$(1, 2)$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $f(x) = \int {e^x}(x - 1)(x - 2)dx$. કલનશાસ્ત્રના મૂળભૂત પ્રમેય મુજબ,$f'(x) = \frac{d}{dx} \int {e^x}(x - 1)(x - 2)dx = {e^x}(x - 1)(x - 2)$. વિધેય $f$ ઘટતું વિધેય હોય તે માટે,$f'(x) તેથી,${e^x}(x - 1)(x - 2) આપણે જાણીએ છીએ કે તમામ વાસ્તવિક $x$ માટે ${e^x} > 0$ હોય છે,તેથી અસમતા $(x - 1)(x - 2) દ્વિઘાત પદાવલિ $(x - 1)(x - 2)$ માટે ચિહ્ન યોજનાનો ઉપયોગ કરતા,ગુણાકાર તેના બીજ $x = 1$ અને $x = 2$ ની વચ્ચે ઋણ હોય છે. આમ,$f$ એ $(1, 2)$ અંતરાલમાં ઘટે છે.

ધારો કે $f(x) = \int {e^x}(x - 1)(x - 2)dx$. તો $f$ કયા અંતરાલમાં ઘટે છે?

Similar Questions

જો $f(x) = \int\limits_0^x {{e^t}{{\sin }^{ - 1}}(t - 1)\ln t\,dt}$ જ્યાં $x > 0$,તો:

જે અંતરાલમાં વિધેય $f(x) = \operatorname{Tan}^{-1}(\sin x + \cos x)$ વધતું વિધેય છે,તે અંતરાલ કયું છે?

ધારો કે $g(x) = 2f(\frac{x}{2}) + f(2 - x)$ અને $f''(x) < 0$ દરેક $x \in (0, 2)$ માટે છે. તો $g(x)$ કયા અંતરાલમાં વધતું વિધેય છે?

$a$ ની કઈ કિંમત(ઓ) માટે,$f(x) = -x^3 + 4ax^2 + 2x - 5$ દરેક $x$ માટે ઘટતું વિધેય છે?

ધારો કે $f$ એ $[a, b]$ પર વ્યાખ્યાયિત વિધેય છે જેથી તમામ $x \in (a, b)$ માટે $f^{\prime}(x) > 0$ છે. સાબિત કરો કે $f$ એ $(a, b)$ પર વધતું વિધેય છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module