ધારો કે $f(x) = \begin{cases} |x|, & 0 < |x| \le 2 \\ 1, & x = 0 \end{cases}$,તો $x = 0$ આગળ $f$ પાસે

$8:15$ ના ગુણોત્તરમાં બાજુઓ ધરાવતી નિશ્ચિત પરિમિતિની લંબચોરસ શીટને ચારેય ખૂણેથી સમાન ક્ષેત્રફળના ચોરસ દૂર કરીને વાળીને ખુલ્લા લંબચોરસ બોક્સમાં રૂપાંતરિત કરવામાં આવે છે. જો દૂર કરેલા ચોરસનું કુલ ક્ષેત્રફળ $100$ હોય,તો પરિણામી બોક્સનું ઘનફળ મહત્તમ છે. લંબચોરસ શીટની બાજુઓની લંબાઈ છે:
$(A)$ $24$
$(B)$ $32$
$(C)$ $45$
$(D)$ $60$

વક્ર $y = 2x^3 + ax^2 + bx + c$ ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થાય છે અને $x = -1$ તથા $x = 2$ આગળના સ્પર્શકો $X$-અક્ષને સમાંતર છે. તો $a, b$ અને $c$ ની કિંમતો અનુક્રમે શોધો.

વિધેય $f(x)=\frac{x^2-x+1}{x^2+x+1}$ ની મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમતોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $4+3x-7x^2$ એ $x=\alpha$ પર તેની મહત્તમ કિંમત $M$ પ્રાપ્ત કરે છે અને $5x^2-2x+1$ એ $x=\beta$ પર તેની ન્યૂનતમ કિંમત $m$ પ્રાપ્ત કરે છે,તો $\frac{28(M-\alpha)}{5(m+\beta)}=$

આપેલ પરિમિતિ માટે,મહત્તમ ક્ષેત્રફળ ધરાવતો ત્રિકોણ કયો છે?