मान लीजिए f(x) = sin x और g(x) = ln |x| है। य | vedclass

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Question

(D) दिया गया है $f(x) = \sin x$ और $g(x) = \ln |x|$।$fog(x) = f(g(x)) = \sin(\ln |x|)$ के लिए।चूंकि $\ln |x|$ का परिसर $(-\infty, \infty)$ है,इसलिए $\

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$R_1 = \{ u: - 1 \le u \le 1\} , R_2 = \{ v: - \infty < v \le 0\}$

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(D) दिया गया है $f(x) = \sin x$ और $g(x) = \ln |x|$।$fog(x) = f(g(x)) = \sin(\ln |x|)$ के लिए।चूंकि $\ln |x|$ का परिसर $(-\infty, \infty)$ है,इसलिए $\sin(\ln |x|)$ का परिसर $[-1, 1]$ होगा। अतः,$R_1 = [-1, 1]$।$gof(x) = g(f(x)) = \ln |\sin x|$ के लिए।चूंकि $|\sin x|$ का परिसर $(0, 1]$ है,इसलिए $\ln |\sin x|$ का परिसर $(-\infty, 0]$ होगा। अतः,$R_2 = (-\infty, 0]$।इसलिए,$R_1 = \{u: -1 \le u \le 1\}$ और $R_2 = \{v: -\infty < v \le 0\}$।

मान लीजिए $f(x) = \sin x$ और $g(x) = \ln |x|$ है। यदि संयुक्त फलनों $fog$ और $gof$ के परिसर (ranges) क्रमशः $R_1$ और $R_2$ हैं,तो:

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